结论前置：男方私下给女方写的承诺书，其法律效力及作用取决于承诺书的具体内容、双方的真实意图以及是否符合法律规定。以下从不同角度进行分析：
承诺书内容合法且双方真实意思表示：
- 如果承诺书的内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且是双方真实意思的表示，那么这份承诺书在双方之间是具有法律效力的。它可以在一定程度上约束双方的行为，如果一方违反承诺，另一方可以依据承诺书的内容要求其承担相应的责任。例如，如果承诺书中约定了男方在特定条件下给予女方一定的经济补偿，且该约定合法有效，那么当条件成就时，女方有权要求男方按照承诺书履行。
承诺书内容违法或违背公序良俗：
- 如果承诺书的内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么这份承诺书是无效的。无效的承诺书自始没有法律约束力，双方不能依据其内容要求对方承担责任。例如，如果承诺书中约定了男方放弃对子女的抚养权，且该约定违反了法律关于子女抚养权的规定，那么该约定是无效的。
承诺书涉及财产分割或经济补偿：
- 如果承诺书涉及财产分割或经济补偿，且双方未办理结婚登记手续，那么这份承诺书在性质上可能更接近于一份赠与合同或借款合同。在这种情况下，如果男方未按照承诺书履行义务，女方可能需要通过诉讼等方式来维护自己的权益。但需要注意的是，由于双方未办理结婚登记手续，所以不存在夫妻共同财产的问题，承诺书中的财产分割或经济补偿条款可能无法直接适用婚姻法的相关规定。
承诺书作为证据的作用：
- 即使承诺书本身可能不具有完全的法律效力，但它仍然可以作为证据使用。在双方发生纠纷时，承诺书可以证明双方之间的某种约定或意图，有助于法院或仲裁机构了解案件事实并作出公正的裁决。因此，在签订承诺书时，双方应该尽量明确、具体地约定各自的权利和义务，以便在需要时能够作为有力的证据使用。
法律建议：
- 在签订承诺书之前，双方应该充分了解其法律后果和风险，并尽量在律师的指导下进行。
- 承诺书的内容应该明确、具体、合法，并尽量符合双方的真实意图。
- 如果承诺书涉及财产分割或经济补偿等重要事项，建议双方办理公证手续以增强其法律效力。
- 在发生纠纷时，双方应该首先尝试通过协商、调解等方式解决争议；如果无法解决，再考虑通过诉讼或仲裁等法律途径来维护自己的权益。
可能法律后果：
- 如果承诺书合法有效且男方未按照约定履行义务，女方有权要求男方承担违约责任或赔偿损失。
- 如果承诺书无效或存在欺诈、胁迫等情形，双方可能需要承担相应的法律责任或面临其他不利后果。
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