未在仲裁时提供的新证据，在特定条件下仍然有效。以下是对这一问题的详细分析：
法律依据与原则
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关司法实践，劳动仲裁阶段未提交的证据，在后续的法律程序中（如诉讼阶段），并非绝对无效。关键在于该证据是否符合法律规定的“新证据”条件，以及是否能在后续程序中得到采纳。
新证据的认定
新发现的证据：如果在仲裁裁决后，当事人发现了新的证据，且这些证据在仲裁阶段因客观原因无法获取或提供，那么这些证据在后续的诉讼阶段可以被视为新证据，并有可能被法院采纳。
因客观原因未能在仲裁阶段提交的证据：如果当事人因客观原因（如证据在第三方手中，且第三方拒绝配合提供；或者证据需要特定程序才能获取，如鉴定、公证等）未能在仲裁阶段提交证据，这些证据在后续程序中也有可能被视为有效证据。
证据采纳的考量因素
证据的关联性：新证据必须与案件事实具有直接关联性，能够证明或反驳某一事实主张。
证据的合法性：证据的获取方式必须合法，不得侵犯他人合法权益或违反法律禁止性规定。
证据的证明力：法院会综合考虑新证据的证明力，包括其真实性、完整性和可信度等因素，以决定是否采纳。
实际操作建议
及时收集并保存证据：无论是在仲裁阶段还是诉讼阶段，当事人都应尽可能及时收集并保存与案件相关的证据，以备不时之需。
在规定期限内提交证据：如果因客观原因未能在仲裁阶段提交证据，当事人应在后续程序中尽快向法院提交，并说明未能在仲裁阶段提交的原因。
咨询专业律师：由于法律程序和证据规则较为复杂，当事人在处理劳动纠纷时，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
可能的法律后果
如果新证据被法院采纳，并足以改变原仲裁裁决的结果，那么法院可能会撤销原裁决，并作出新的判决。反之，如果新证据不被采纳或不足以改变原裁决结果，那么原裁决将继续有效。
总结来说，未在仲裁时提供的新证据，在符合新证据条件且得到法院采纳的情况下，仍然有效。因此，当事人在处理劳动纠纷时，应尽可能全面、及时地收集并保存证据，并在必要时咨询专业律师以获取法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。