交通事故起诉后，法院采取调解后分期付款的方式是合理的。以下从多个角度为你详细分析：

法律层面

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院在审理民事案件时，应当根据自愿和合法的原则进行调解。调解达成协议，人民法院应当制作调解书。调解书应当写明诉讼请求、案件的事实和调解结果，并由审判人员、书记员署名，加盖人民法院印章，送达双方当事人。调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。在交通事故赔偿案件中，如果双方当事人能够就赔偿金额、支付方式等达成一致，法院可以制作调解书，其中可以包括分期付款的条款。这种调解方式不仅体现了当事人的意思自治，也符合法律的规定。

实际操作层面

1. 分期付款的合理性：在交通事故赔偿案件中，赔偿金额可能较大，对于赔偿义务人来说，一次性支付可能存在困难。因此，分期付款的方式可以减轻赔偿义务人的经济压力，使其能够更好地履行赔偿义务。同时，对于赔偿权利人来说，虽然分期付款可能延长了获得赔偿的时间，但相比一次性支付不能到位的风险，分期付款提供了一种更为稳妥的解决方案。

2. 调解的优势：调解作为一种非诉讼纠纷解决方式，具有灵活、高效、成本低等优点。在交通事故赔偿案件中，通过调解，双方当事人可以避免漫长的诉讼过程，节省时间和精力。同时，调解还可以促进双方当事人的和解，减少矛盾和冲突，有利于社会的和谐稳定。

注意事项

1. 调解协议的履行：虽然调解书具有法律效力，但赔偿义务人仍需按照调解协议的约定履行赔偿义务。如果赔偿义务人未按照约定履行，赔偿权利人可以向法院申请强制执行。

2. 分期付款的保障：为了确保分期付款的顺利进行，双方当事人可以在调解协议中约定相应的保障措施，如设置担保、约定违约金等。这些措施可以增加赔偿义务人履行义务的约束力，保障赔偿权利人的合法权益。

3. 法院的监督：在调解过程中，法院会发挥监督作用，确保调解协议的合法性和合理性。如果调解协议存在违法或显失公平的情况，法院可以不予确认或撤销调解协议。

总结来说，交通事故起诉后法院采取调解后分期付款的方式是合理的。这种方式既符合法律的规定，又体现了当事人的意思自治和实际情况的需要。如果你在交通事故赔偿案件中遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。