患者和医院发生医疗纠纷，找到医疗纠纷处理部门后，对医院可能的处罚取决于纠纷的具体情况、医院的过错程度以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、行政责任
警告或责令整改：
- 对于情节较轻的医疗纠纷，如果医院在管理、服务或诊疗过程中存在不足，卫生行政部门可能会对医院给予警告处分，或责令其限期整改，以纠正存在的问题。
罚款：
- 如果医院因违反医疗卫生法律、法规或诊疗规范，导致医疗纠纷的发生，卫生行政部门有权根据情节轻重对医院处以罚款。罚款的数额会根据违规行为的严重程度和造成的后果来确定。
暂停相关业务或执业活动：
- 在严重情况下，如医院存在重大医疗过错或违规行为，卫生行政部门可能会责令医院暂停相关业务或执业活动，以进行整改或接受进一步调查。
二、民事责任
赔偿损失：
- 如果医院的过错与患者的损害后果存在因果关系，患者或其家属有权要求医院承担民事赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等，具体数额会根据患者的实际损失和医院的过错程度来确定。
公开道歉或恢复名誉：
- 在某些情况下，如果医院的过错行为对患者的名誉或精神造成了损害，患者或其家属还可能要求医院公开道歉或恢复名誉。
三、刑事责任（针对医院相关责任人员）
- 医疗事故罪：
- 如果医疗纠纷构成犯罪，即医院的相关责任人员由于严重不负责任造成就诊人死亡或严重损害就诊人身体健康，将面临刑事处罚。根据《中华人民共和国刑法》第三百三十五条的规定，相关责任人员可能面临拘役、有期徒刑等刑事处罚。不过，这一责任主要针对的是直接负责的医务人员，而非医院整体，但在实际处理中，医院作为管理主体也可能承担一定的管理责任。
四、医疗机构内部管理与行业自律
内部管理规定的处罚：
- 医院内部可能根据自身情况制定规章制度，对涉事科室或人员进行批评教育、警告、罚款、取消评优评先资格、降低职称晋升机会、暂停或调整岗位等处理。这些处罚措施旨在强化医院内部管理，提高医疗服务质量。
行业自律组织的处理：
- 相关行业协会等自律组织也可能根据章程和规定，对涉事医院进行通报批评、限制参加行业学术活动等处理。这些处理措施旨在维护医疗行业的整体形象和声誉。
五、实际处理中的综合考虑
- 纠纷的具体情况：包括纠纷的起因、过程、结果以及患者的损害程度等，都会影响对医院的处罚决定。
- 医院的过错程度：医院在纠纷中的过错程度是决定处罚轻重的重要因素。如果医院存在重大过错或违规行为，将面临更严厉的处罚。
- 相关法律法规的规定：处罚决定必须依据相关法律法规的规定进行，确保处罚的合法性和公正性。
总结与建议：
医疗纠纷的处理是一个复杂而敏感的过程，涉及多个方面的法律责任和处罚措施。作为患者或其家属，在遭遇医疗纠纷时，应保持冷静和理性，尽可能收集并保留好所有相关的证据，如病历、检查报告、费用清单、沟通记录等。同时，可以积极寻求医疗纠纷人民调解委员会的帮助或通过法律途径解决纠纷。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供针对性的法律帮助。