在盗窃案件中，到案后协商赔偿对案件的影响主要体现在以下几个方面：

1. 对量刑的影响：

   • 积极影响：根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，犯罪嫌疑人或被告人在到案后积极赔偿被害人损失，并取得被害人谅解的，可以作为量刑情节予以考虑，通常可能获得从轻或减轻处罚。这是因为赔偿行为体现了犯罪嫌疑人的悔罪态度，降低了其社会危害性，符合刑法中“罪责刑相适应”的原则。
   • 具体案例：例如，在某盗窃案件中，犯罪嫌疑人盗窃了价值数万元的财物，到案后主动赔偿了被害人全部损失，并取得了被害人的书面谅解。在量刑时，法院考虑了这一情节，最终对犯罪嫌疑人判处了相对较轻的刑罚。

2. 对刑事和解的影响：

   • 刑事和解的可能性：在盗窃案件中，如果犯罪嫌疑人与被害人能够就赔偿事宜达成一致，并签订刑事和解协议，那么这可能成为案件处理的一个重要转折点。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对于民间纠纷引起的，涉嫌侵犯人身权利、民主权利或者财产权利的犯罪，可能判处三年有期徒刑以下刑罚的，双方当事人可以和解。盗窃案件若符合这一条件，且犯罪嫌疑人真诚悔罪，通过赔偿获得被害人谅解的，双方可以达成和解。
   • 和解后的处理：达成和解后，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院认为犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院也可以依法对被告人从宽处罚。

3. 对案件性质及后续处理的影响：

   • 案件性质的考量：虽然赔偿行为本身不会改变盗窃案件的犯罪性质，但它可以作为判断犯罪嫌疑人主观恶性、社会危害性大小的一个参考因素。在案件处理过程中，赔偿行为可能影响司法机关对犯罪嫌疑人是否采取强制措施、采取何种强制措施以及是否提起公诉等决策。
   • 后续处理的灵活性：对于赔偿积极、悔罪态度好的犯罪嫌疑人，司法机关在处理案件时可能更加灵活，如考虑适用缓刑、社区矫正等非监禁刑，或者给予更长的考验期等。

法律建议：

• 及时赔偿并取得谅解：如果涉嫌盗窃，到案后应尽快与被害人联系，就赔偿事宜进行协商，并尽力取得被害人的谅解。这有助于在量刑时获得从轻或减轻处罚的机会。
• 了解刑事和解的可能性：如果案件符合刑事和解的条件，应积极与被害人沟通，争取达成和解协议。这有助于案件得到更妥善的处理，甚至可能避免被起诉或判处刑罚。
• 咨询专业律师：在处理盗窃案件时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议和帮助。

可能面临的法律后果：

• 如果赔偿不到位或未取得谅解：那么赔偿行为对量刑的影响可能有限，你仍可能面临较重的刑罚。
• 如果赔偿后反悔或未履行赔偿协议：那么可能失去从轻或减轻处罚的机会，甚至可能因违反协议而面临更严重的法律后果。

因此，在盗窃案件中，到案后协商赔偿是一个重要的环节，它可能对案件的处理结果产生显著影响。如果你或你身边的人涉嫌盗窃，请务必重视这一环节，并寻求专业律师的帮助。