关于一颗大门牙被打掉后的刑事处罚问题，这实际上涉及多个法律层面的考量，包括是否构成犯罪、构成何种犯罪以及相应的刑罚等。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成刑事犯罪的情形
在大多数情况下，如果仅打掉他人一颗门牙，根据《人体损伤程度鉴定标准》，这通常被认定为轻微伤。轻微伤并不构成刑事犯罪，但打人者仍需承担行政责任和民事责任。
行政责任：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的行政处罚。若存在结伙殴打、伤害残疾人等特殊情形，处罚将更加严厉。
民事责任：无论是否构成刑事犯罪，打人者均需承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费、交通费等因治疗和康复所支出的合理费用。
二、构成刑事犯罪的情形及刑罚
若打掉他人两颗及以上门牙，根据《人体损伤程度鉴定标准》，这可能构成轻伤二级。此时，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体致人轻伤的，将处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
然而，对于仅打掉一颗门牙的情况，通常不会直接构成故意伤害罪，因此不会面临上述刑事处罚。但需要注意的是，如果打人行为存在其他恶劣情节，如多次伤害、使用凶器等，或者打人者有其他犯罪前科，那么可能以其他罪名或更重的情节定罪处罚。
三、特殊情况及注意事项
正当防卫：如果打人者是在遭受不法侵害时，为了制止侵害而采取防卫行为，且防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害的，那么根据法律规定，其不负刑事责任。
自首与立功：如果打人者在案发后能够主动投案自首，或者有立功表现，如协助警方抓捕其他犯罪嫌疑人等，那么在量刑时可能会作为从轻处罚的情节予以考虑。
民事赔偿与和解：无论是否构成刑事犯罪，打人者均需承担民事赔偿责任。如果双方能够就赔偿问题达成和解，并取得受害人谅解，那么在量刑时也可能会作为从轻处罚的情节。
总结与建议：
对于一颗大门牙被打掉的情况，通常不会直接构成刑事犯罪，但打人者仍需承担行政责任和民事责任。如果打人行为存在其他恶劣情节或打人者有其他犯罪前科，那么可能面临更严重的法律后果。因此，建议受害者及时报警并申请伤情鉴定，同时咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。通过综合运用民事、行政和刑事法律手段，可以更有效地维护自身合法权益。