关于重组家庭的兄妹能否在手术同意书上签字的问题，这主要取决于他们是否构成法律上的近亲属关系，以及是否具备相应的监护或代理权限。
首先，我们需要明确近亲属的法律定义。根据《民法典》第一千零四十五条的规定，近亲属包括配偶、父母、子女、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女。在重组家庭中，如果兄妹之间是通过婚姻关系（如继兄妹）而形成的家庭关系，并且他们之间没有血缘关系，那么他们并不直接构成法律上的近亲属关系中的“兄弟姐妹”这一类别，除非在特定情况下（如继父母与继子女之间形成了抚养关系，且这种关系在法律上被视为等同于血缘关系）。然而，在大多数情况下，单纯的重组家庭中的继兄妹并不直接享有近亲属在手术签字等方面的权利。
接下来，我们考虑手术签字的法律要求。在患者因伤病昏迷或无法表达自己意愿时，通常需要由其近亲属或法定监护人在手术同意书上签字。这是为了确保患者的权益得到保护，并且手术决策是在患者无法自主决策时由其最亲近的人或法定代理人作出的。
现在，针对重组家庭的兄妹情况：
如果他们不构成法律上的近亲属关系：那么，在没有其他特殊法律安排（如指定监护人）的情况下，他们通常不能直接在手术同意书上签字。在这种情况下，可能需要寻找其他近亲属（如患者的父母、子女等）或法定监护人来行使这一权利。
如果他们希望在未来能够行使此类权利：根据《民法典》第三十三条的规定，具有完全民事行为能力的成年人可以与其近亲属、其他愿意担任监护人的个人或者组织事先协商，以书面形式确定自己的监护人。因此，如果重组家庭的兄妹之间希望在未来能够相互作为监护人，在对方丧失或部分丧失民事行为能力时履行监护职责（包括在手术同意书上签字），他们可以通过书面形式进行约定。
综上所述，重组家庭的兄妹在一般情况下并不直接享有在手术同意书上签字的权利，除非他们构成法律上的近亲属关系或通过书面形式确定了监护关系。如果面临这种情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。