结论：同母异父的哥哥在妈妈做手术时，一般不能直接作为法定签字人，但在特定情况下（如妈妈授权或紧急情况下无其他合适人员时），可能可以代为签字。以下从不同角度详细分析：

一、法定签字人的范围

在医疗手术中，通常需要患者或其法定代理人签署手术同意书。法定代理人一般包括患者的配偶、父母、成年子女等近亲属。同母异父的哥哥，虽然与患者有血缘关系，但并不直接属于法定代理人的法定范围，除非在特定情况下被患者明确授权。

二、患者授权的情况

1. 书面授权：如果妈妈在清醒状态下，可以书面形式授权同母异父的哥哥作为其代理人，代为签署手术同意书。这种授权应当明确、具体，并注明代理权限和期限。

2. 口头授权：在紧急情况下，如果妈妈无法书写，但意识清醒，可以口头授权同母异父的哥哥代为签字。然而，口头授权在事后可能需要其他证据来佐证其真实性。

三、紧急情况下的特殊处理

在紧急情况下，如果妈妈生命垂危，且无法及时联系到其他法定代理人，同时同母异父的哥哥是现场唯一能够代表妈妈做出决策的人员，医疗机构可能会根据实际情况，允许其代为签字。但这种情况属于特殊处理，并非常规做法，且事后可能需要补办相关手续。

四、法律建议

1. 提前准备：为了避免手术时因签字问题而延误治疗，建议妈妈提前与家庭成员沟通，明确手术时的签字人，并尽可能办理书面授权手续。

2. 了解医院规定：不同医院对于手术签字的规定可能有所不同，建议提前了解并遵守医院的相关规定。

3. 寻求法律帮助：如果对于手术签字问题存在疑问或争议，可以寻求专业律师的帮助，以确保患者的权益得到保障。

五、可能的法律后果

如果同母异父的哥哥未经授权擅自代为签字，且因此给妈妈或医疗机构造成损失的，可能需要承担相应的法律责任。因此，在代为签字前，务必确保获得患者的明确授权或符合紧急情况下的特殊处理规定。

总结：同母异父的哥哥在妈妈做手术时，一般不能直接作为法定签字人。但在患者授权或紧急情况下无其他合适人员时，可能可以代为签字。为了避免不必要的麻烦和风险，建议提前做好相关准备和沟通工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。