不签不合格产品的销毁协议，本身是合法的。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面

从法律角度来看，是否签订销毁协议属于当事人的意思自治范畴。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。这意味着，对于不合格产品的销毁协议，你有权选择签或者不签，法律不会强制你签订。

合同层面

在货物买卖合同纠纷中，如果产品被认定为不合格，买卖双方通常会就如何处理这些不合格产品进行协商。销毁协议是双方协商的一种可能结果，但并非唯一结果。如果双方无法就销毁协议达成一致，还可以考虑其他处理方式，如退货、换货、修理等。因此，不签销毁协议，并不意味着你无法处理不合格产品，只是可能需要通过其他途径来解决纠纷。

实际操作层面

在实际操作中，不签销毁协议可能会带来一些后续问题。例如，如果双方无法就不合格产品的处理达成一致，可能会引发进一步的纠纷或诉讼。此外，如果不合格产品存在安全隐患或对环境造成污染，不签销毁协议可能会使你面临更大的法律风险。因此，在决定是否签订销毁协议时，你需要综合考虑多种因素，包括产品的性质、纠纷的严重程度、对方的态度以及可能的法律后果等。

建议

1. 评估产品情况：首先，你需要对不合格产品的性质、数量、价值等进行全面评估。如果产品确实存在严重质量问题或安全隐患，且无法通过其他方式处理，那么签订销毁协议可能是一个合理的选择。
2. 与对方协商：在决定是否签订销毁协议之前，你可以与对方进行充分协商，了解对方的意图和诉求。通过协商，你可以更好地了解对方的立场，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。
3. 寻求法律帮助：如果你对如何处理不合格产品或是否签订销毁协议存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据你的具体情况，为你提供法律建议和指导，帮助你做出更明智的决策。

如果你在处理不合格产品或货物买卖合同纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。