二老过世后，其遗产在儿子和亲生女儿之间的继承，主要依据《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定来处理，一般情况下儿子和女儿享有平等的继承权。以下从不同情况展开说明：

1. 法定继承情况：

   • 如果二老没有留下遗嘱或遗赠扶养协议，那么他们的遗产将按照法定继承来处理。
   • 在法定继承中，儿子和女儿作为第一顺序继承人，享有平等的继承权。这意味着他们应该平分遗产，除非存在特殊情况，如某个继承人丧失继承权（例如故意杀害被继承人、遗弃被继承人等严重违法行为）。
   • 如果二老还有其他第一顺序继承人（如还在世的配偶、父母），那么遗产将由所有第一顺序继承人共同继承，儿子和女儿只是其中的一部分。

2. 遗嘱继承情况：

   • 如果二老留下了遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产将按照遗嘱来处理。
   • 在遗嘱继承中，二老可以自由决定遗产的分配，包括将遗产全部或部分留给儿子或女儿，或者留给其他任何人。
   • 如果遗嘱中存在不明确或矛盾的地方，或者遗嘱的效力受到质疑（例如遗嘱人立遗嘱时缺乏民事行为能力、遗嘱内容违法等），那么可能需要通过法律程序来确定遗嘱的效力或遗产的分配方式。

3. 特殊情况考虑：

   • 如果儿子或女儿在二老生前尽了较多的赡养义务，或者存在其他特殊情况（如生活困难、缺乏劳动能力等），那么在分配遗产时可能会给予适当的照顾。
   • 如果儿子或女儿对二老有虐待、遗弃等严重违法行为，或者存在其他丧失继承权的情形，那么他们将无权继承遗产。

建议：在处理遗产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。如果协商不成，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。