关于骚扰短信维权主张赔偿1500元的依据，需结合具体法律条款和实际情况综合判断，以下从不同角度为您分析：

一、法律依据及赔偿原则

1. 《民法典》侵权责任编
   根据《民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人隐私权。骚扰短信若涉及泄露个人信息、频繁发送干扰生活等行为，可能构成对隐私权的侵害。
   赔偿原则：侵权人需承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等责任。赔偿金额通常以实际损失为限，若实际损失难以计算，可参考侵权行为的情节、后果等因素酌情确定。

2. 《消费者权益保护法》
   若骚扰短信由商家发送且未经消费者同意（如营销短信），可能违反《消费者权益保护法》第二十九条，即经营者未经消费者同意不得发送商业性信息。
   赔偿依据：消费者可主张停止侵害，并要求赔偿因骚扰导致的直接损失（如误工费、通信费等）。若因骚扰导致精神损害，还可依据《民法典》主张精神损害赔偿，但需证明损害后果严重（如长期失眠、焦虑等）。

二、主张1500元赔偿的合理性分析

1. 实际损失明确时
   若您能证明骚扰短信导致直接经济损失（如因处理短信误工3天，日工资500元，合计1500元），可直接以实际损失主张赔偿。
   计算公式：
   $\( \text{赔偿金额} = \text{误工天数} \times \text{日工资} \)$
   （示例：3天 × 500元/天 = 1500元）

2. 实际损失难以计算时
   若无法证明直接损失，但骚扰行为情节严重（如频繁发送、内容恶劣），可参考以下因素主张赔偿：

   • 骚扰短信的发送频率（如每日多条）；
     
   • 短信内容是否涉及侮辱、诽谤或泄露隐私；
     
   • 是否导致您精神痛苦（如需心理治疗、产生焦虑症状）；
     
   • 侵权人是否曾因类似行为被处罚（体现主观恶意）。
     司法实践：法院可能酌情支持500-3000元赔偿，1500元在此范围内具有合理性。

3. 行政处罚与民事赔偿的衔接
   若骚扰短信违反《治安管理处罚法》第四十二条（如多次发送淫秽、侮辱信息），公安机关可对侵权人处5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的，处5-10日拘留并500元以下罚款。
   民事赔偿：行政处罚不影响您主张民事赔偿，但赔偿金额需独立计算，不可重复主张。

三、维权建议

1. 固定证据

   • 保存骚扰短信截图（含发送号码、时间、内容）；
     
   • 记录短信发送频率（如连续多日发送）；
     
   • 若因骚扰产生医疗费用或误工证明，需留存相关票据。

2. 协商或投诉

   • 联系短信发送方要求停止侵害并赔偿；
     
   • 向12321网络不良与垃圾信息举报受理中心投诉；
     
   • 若涉及商家，可向市场监管部门举报。

3. 诉讼途径

   • 若协商无果，可向法院起诉，主张侵权责任；
     
   • 诉讼请求可包括：停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失（含精神损害抚慰金）。

总结：主张1500元赔偿需结合实际损失或侵权情节，若证据充分且情节严重，该金额具有合理性。建议您优先固定证据，通过协商或投诉解决；若未果，可依法起诉。如有进一步问题，可直接向我咨询。