结论：老公死后，老婆是否需要对夫妻共同签字的合同负责任，需根据合同性质、债务性质及老婆是否继承遗产等多方面因素综合判断。

分析如下：

1. 合同性质与债务性质：

   • 若合同为夫妻共同债务，即债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，那么老婆作为共同债务人，在老公死后，仍需承担还款责任。这是因为共同债务不会因一方死亡而消灭，另一方仍需履行还款义务。
   • 若合同债务为老公个人债务，即债务未用于夫妻共同生活、共同生产经营或非基于夫妻双方共同意思表示，那么老婆原则上无需承担还款责任。但需注意，若老婆继承了老公的遗产，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老婆需在继承遗产的范围内承担老公的债务清偿责任。

2. 老婆是否继承遗产：

   • 若老婆继承了老公的遗产，无论合同债务是共同债务还是个人债务，老婆都需在继承遗产的范围内承担债务清偿责任。这是基于遗产继承的法律原则，即继承人需在继承遗产的范围内对被继承人的债务进行清偿。
   • 若老婆放弃继承老公的遗产，或未继承到任何遗产，那么老婆无需承担老公的债务清偿责任。但需注意，若老婆在婚姻关系存续期间与老公有共同财产，且该财产被用于偿还老公的个人债务，老婆可能需就共同财产部分承担一定的责任，但这需根据具体情况和法院的判决来确定。

3. 特殊情况：

   • 若合同中明确约定了老婆在老公死后需承担的责任，如担保责任等，那么老婆需按照合同约定履行义务。
   • 若老婆在老公生前对合同债务有明确的承诺或担保，如签署了担保合同等，那么老婆也需承担相应的法律责任。

法律建议：

• 对于夫妻共同签字的合同，建议双方在签署前明确债务性质、用途及还款责任等条款，以避免后续纠纷。
• 若老公死后，老婆面临合同债务问题，建议老婆先了解合同性质、债务性质及自己是否继承了遗产等情况，再根据实际情况决定是否承担还款责任。
• 若老婆对合同债务问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 若老婆需承担合同债务责任而未履行，可能面临被债权人起诉、财产被查封或冻结等法律后果。
• 若老婆无需承担合同债务责任而错误地履行了还款义务，可能面临无法追回已还款项的风险。因此，在处理此类问题时，建议老婆务必谨慎对待，确保自己的权益不受损害。