肇事逃逸一次就可能构成犯罪。具体来说，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，就可能构成交通肇事罪。如果行为人在交通运输肇事后逃逸，那么将面临更严厉的刑事处罚，即处三年以上七年以下有期徒刑。若因逃逸致人死亡，则将处七年以上有期徒刑。

这里需要明确的是，肇事逃逸构成犯罪的关键在于行为人的主观故意、客观行为以及造成的危害后果。主观上，行为人必须明知自己发生了交通事故，却为了逃避法律责任而逃离现场。客观上，行为人实施了逃逸行为，这包括逃离事故现场、将伤者送医后无故离开、留下假信息离开、接受调查期间逃匿等情形。同时，逃逸行为必须造成了严重的危害后果，如致人重伤、死亡或公私财产遭受重大损失。

因此，驾驶者在行车过程中应严格遵守交通法规，确保安全驾驶。一旦发生交通事故，应立即停车、救助伤者、报警并配合调查，切勿选择逃逸，以免将自己置于更加严重的法律后果之中。如果你有任何关于交通肇事或肇事逃逸的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答和建议。