执行人（通常指被执行人）在符合法定条件的情况下，可以申请终结执行，但更常见且直接相关的是申请中止执行，而终结执行往往由法院依职权或特定情形下由申请执行人申请并经法院审查后决定。不过，针对用户的核心询问，若理解为被执行人能否促使执行程序不再继续，则主要涉及中止与终结两种情形，以下分别说明：

一、被执行人申请中止执行

被执行人在特定条件下，有权向法院申请中止执行。中止执行是暂时停止执行程序，并非终结执行。当中止执行的情形消失后，执行程序可恢复。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，被执行人申请中止执行的常见情形包括：

1. 申请人表示可以延期执行：若申请执行人明确表示愿意推迟执行程序的进行，给予被执行人更多时间来履行义务，被执行人可据此申请中止执行。

2. 案外人对执行标的提出确有理由的异议：案外人认为法院执行的财产涉及到自己的合法权益，并能提供合理的证据和理由支持其主张时，被执行人可配合案外人提出异议，进而申请中止执行。

3. 一方当事人死亡或终止，需等待继承或承受：若被执行人或申请执行人死亡，需要等待继承人继承权利或承担义务，或作为一方当事人的法人或其他组织终止，尚未确定权利义务承受人时，被执行人可申请中止执行。

4. 人民法院认为应当中止执行的其他情形：这是一个兜底条款，允许法院根据具体案件情况，基于公平、正义和法律精神等因素，决定是否中止执行。例如，被执行人突发重大疾病或遭遇不可抗力事件，导致其暂时丧失履行能力。

申请中止执行的程序：

• 准备材料：包括申请书（详细写明申请人与被申请人的基本信息，申请中止执行的具体事由，并附上相关证据材料）和证明材料（根据申请中止执行的具体事由提供）。
• 提交申请：将准备好的申请书及证明材料提交给负责执行案件的人民法院。
• 法院审查：法院进行形式审查和实质审查，核实是否存在法定的中止执行情形。
• 作出裁定：若申请符合法定条件，法院将依法作出中止执行的裁定；若不符合条件，则裁定驳回申请。

二、终结执行的情形

终结执行则意味着执行程序的彻底结束。终结执行通常由法院依职权决定，或在特定情形下由申请执行人申请并经法院审查后决定。被执行人一般不能直接申请终结执行，但以下情形可能导致执行终结：

1. 申请执行人撤销申请：若申请执行人主动撤销执行申请，法院将裁定终结执行。

2. 据以执行的法律文书被撤销：若执行所依据的法律文书（如判决书、裁定书等）被撤销，执行程序将失去基础，法院将裁定终结执行。

3. 追索赡养费、扶养费、抚养费案件的权利人死亡：在这类案件中，若权利人死亡，执行程序将因失去执行对象而终结。

4. 作为被执行人的公民死亡，无遗产可供执行，又无义务承担人：若被执行人死亡且无遗产可供执行，同时也没有义务承担人，执行程序将无法继续进行，法院将裁定终结执行。

5. 人民法院认为应当终结执行的其他情形：这也是一个兜底条款，允许法院根据具体案件情况决定是否终结执行。

三、建议与注意事项

• 了解法律程序：被执行人应充分了解相关法律规定和程序要求，以便在符合条件时及时申请中止执行或应对终结执行的情形。
• 提供充分证据：在申请中止执行时，被执行人应提供充分的证据材料以支持其申请，确保申请的合法性和合理性。
• 积极配合法院：被执行人应积极配合法院的调查和审查工作，以提高申请的成功率或应对终结执行的审查。
• 明确法律后果：中止执行并非逃避履行法律义务的手段，而是暂时停止执行程序。被执行人应明确中止执行后仍需履行法律义务，否则可能面临法律责任。

若您作为被执行人面临执行问题，或有任何关于执行程序的疑问，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。