当员工在公司内发生打架互殴事件并导致公司经济损失时，公司需要采取一系列依法、依规且合理有序的措施来处理。以下是对此问题的详细解答：

一、立即制止与确保安全

公司应迅速响应，立即采取措施制止打架行为，确保现场员工和公司财产的安全。可以迅速呼叫保安或其他工作人员前来协助，防止事态进一步恶化，造成更大的损失。

二、全面调查与记录证据

1. 深入调查：公司应及时展开详细调查，通过查看监控录像、询问目击者、听取涉事员工的陈述等多种方式，全面了解打架事件的起因、经过和结果。这一步骤对于准确认定责任至关重要。
2. 证据收集：公司需要获取并保存所有相关证据材料，包括但不限于现场监控录像、目击者证言、当事人陈述、医疗报告（如果有人受伤）等。这些证据在后续处理和可能的法律纠纷解决中将起到关键作用。

三、评估损失与确定赔偿

1. 损失评估：公司应对打架行为给公司造成的直接和间接损失进行详细统计和评估。直接损失可能包括设备损坏维修费、原材料损失费等；间接损失则可能包括生产停滞导致的订单延误损失、公司声誉受损等潜在损失。
2. 赔偿责任：根据法律规定和公司规章制度，涉事员工应对其打架行为给公司造成的损失承担赔偿责任。公司可以从员工的工资中扣除相应的赔偿金额，但需注意，每月扣除的部分不得超过员工当月工资的20%，并确保扣除后的剩余工资不低于当地月最低工资标准。

四、依据情节轻重处理涉事员工

1. 情节较轻：对于情节较轻的打架事件，公司可以对当事人进行批评教育，并要求其承诺改正，以起到警示作用。
2. 违反规章制度：如果打架行为违反了公司的规章制度，公司可以依据相关规定对当事人进行内部处罚，如警告、罚款（需注意法律限制，如罚款金额不得过高）、降职等。
3. 情节严重：对于情节严重或造成严重后果的打架事件，公司在确保已充分调查并保留相关证据的基础上，可以考虑解雇当事人，并依法追究其法律责任。

五、法律途径解决纠纷

1. 劳动仲裁：如果涉事员工对公司的处罚决定或赔偿要求存在异议，且双方无法协商解决，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决。
2. 民事诉讼：若对仲裁结果不满意，双方还可以向人民法院提起民事诉讼。法院将依据事实和法律作出最终判决，以维护双方的合法权益。
3. 刑事责任：如果员工打架行为构成犯罪，如故意伤害罪等，公司应立即报警，并协助警方进行调查。对于涉嫌犯罪的员工，公司可以单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿金或赔偿金。

六、加强管理与预防

1. 沟通化解矛盾：公司应通过召开员工会议、提供心理辅导等方式，促进员工之间的沟通与交流，及时化解潜在的矛盾和冲突，防止类似事件再次发生。
2. 完善规章制度：公司应建立健全的规章制度，明确禁止员工在工作场所进行打架等暴力行为，并确保员工了解并遵守相关规定。同时，加强对员工的管理和培训，提高员工的法律意识和职业素养，共同营造和谐稳定的工作环境。

综上所述，公司在处理员工打架造成损失的问题时，应依法依规进行，既要保护公司的合法权益不受侵害，也要尊重员工的合法权益。通过加强管理和预防措施的实施，公司可以营造和谐稳定的工作环境，避免类似事件的再次发生。