劳动纠纷判决书下来后，被告方支付款项的时间取决于多种情况，以下分情况说明：
判决书明确规定了履行期限
- 如果判决书中有明确的履行期限，比如“被告应于本判决生效之日起十日内支付原告XX元”，那么被告方就需要在这个期限内履行支付义务。如果被告方在这个期限内没有支付，原告方可以向法院申请强制执行。
判决书未明确规定履行期限
- 如果判决书没有明确规定履行期限，那么根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，被告方应在判决书生效后立即履行支付义务。但实际操作中，由于判决书生效需要一定时间（如上诉期满且未上诉），且双方可能需要时间准备支付或接收款项，因此通常会有一个合理的履行期限。如果被告方在这个合理期限内没有支付，原告方同样可以向法院申请强制执行。
被告方拒不履行支付义务
- 如果被告方在判决书规定的履行期限内拒不履行支付义务，原告方可以向法院申请强制执行。法院在受理强制执行申请后，会采取一系列措施来强制被告方履行支付义务，包括但不限于查封、扣押、冻结、拍卖、变卖被告方的财产等。
法律建议：
- 及时关注判决书生效时间：原告方应密切关注判决书的生效时间，以便在被告方未履行支付义务时及时申请强制执行。
- 保留好相关证据：在申请强制执行时，原告方需要提供判决书、生效证明以及被告方未履行支付义务的相关证据等材料。因此，原告方应妥善保管好这些证据材料。
- 考虑与被告方协商：在申请强制执行前，原告方也可以考虑与被告方进行协商，看是否能够达成和解协议，以便更快地解决纠纷。当然，这需要被告方有诚意且愿意履行支付义务。
可能面临的法律后果：
- 如果被告方拒不履行支付义务且情节严重，除了可能面临法院的强制执行措施外，还可能触犯《刑法》中的拒不支付劳动报酬罪（如果涉及拖欠工资等劳动报酬问题）。根据《刑法》的相关规定，被告方的直接责任人员可能会被判处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，可能会被处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
总之，劳动纠纷判决书下来后，被告方支付款项的时间取决于判决书是否明确规定了履行期限以及被告方的履行意愿和能力。如果被告方拒不履行支付义务，原告方可以向法院申请强制执行来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。