交通事故伤者40天后去世，通常适用刑事诉讼程序（若涉及交通肇事罪）与民事诉讼程序（涉及赔偿问题）。以下从这两个角度进行详细分析：
一、刑事诉讼程序（若构成交通肇事罪）
刑事立案：
- 若交通事故导致伤者死亡，且事故责任方存在违反交通运输管理法规的行为，如酒驾、超速、无证驾驶等，且这些行为与死亡结果之间存在因果关系，那么事故责任方可能构成交通肇事罪。
- 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，若认为有犯罪事实发生，且需要追究刑事责任，会立案侦查。
刑事侦查：
- 公安机关会收集证据，包括现场勘查、证人证言、监控录像、鉴定意见等，以查明事故原因、责任划分以及犯罪嫌疑人的身份和犯罪事实。
- 在此过程中，犯罪嫌疑人可能会被采取强制措施，如拘留、逮捕等。
刑事起诉与审判：
- 若公安机关侦查终结后认为犯罪事实清楚，证据确实充分，会将案件移送检察机关审查起诉。
- 检察机关审查后，若认为符合起诉条件，会向法院提起公诉。
- 法院会依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。若判决有罪，犯罪嫌疑人将承担刑事责任，如有期徒刑、拘役等。
二、民事诉讼程序（涉及赔偿问题）
民事起诉：
- 无论事故责任方是否构成交通肇事罪，伤者家属均有权就赔偿问题向法院提起民事诉讼。
- 起诉时，需要提交起诉状、证据材料等，明确诉讼请求，如赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。
民事审理与判决：
- 法院会依法进行审理，查明事故责任划分、损失情况等事实。
- 根据事实和法律，法院会作出判决，确定赔偿金额和赔偿方式。
- 若事故责任方不履行判决，伤者家属可以申请法院强制执行。
三、特殊情况说明
- 伤者死亡时间与事故责任的关联：虽然伤者是在事故发生后40天去世，但只要死亡结果与事故之间存在因果关系，且事故责任方存在过错，就仍然可能构成交通肇事罪或需要承担民事赔偿责任。
- 赔偿项目的确定：赔偿项目包括但不限于医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。具体赔偿项目和金额需根据伤者实际情况和法律规定进行确定。
建议：在处理此类案件时，建议伤者家属及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。律师会根据案件具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。若您有相关法律问题，可以直接向我咨询。