结论：在“共债共签”的情况下，如果举债人去世，其配偶是否需要承担债务，关键在于该债务是否属于夫妻共同债务。若债务被认定为夫妻共同债务，即使举债人去世，其配偶仍需承担偿还责任；若债务被认定为一方个人债务，则配偶通常无需承担，除非继承了遗产并在遗产范围内承担。关于如何证明债务用于共同生活，可以从资金流向、家庭开支记录、证人证言等多个角度进行证明。
详细分析：
夫妻共同债务的认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 如果债务符合上述条件，即使举债人去世，其配偶仍需承担偿还责任，因为这是基于双方共同的意思表示或为家庭日常生活需要所负的债务。
一方个人债务的认定与处理：
- 如果债务是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，那么这部分债务属于一方的个人债务。
- 对于这类债务，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。因此，如果去世的一方留有遗产，其继承人（包括配偶）需要在继承遗产的范围内承担这部分债务的偿还责任。如果继承人放弃继承，则对被继承人的债务可以不负清偿责任。
如何证明债务用于共同生活：
- 资金流向：可以提供银行转账记录、收据等证据，证明债务资金确实用于了家庭共同生活或共同生产经营。
- 家庭开支记录：如家庭账单、购物发票等，可以显示债务资金被用于了家庭日常开支。
- 证人证言：可以邀请了解家庭情况的亲友或邻居作为证人，证明债务资金的使用情况。
- 其他证据：如债务合同、借款用途说明等，也可以作为证明债务用于共同生活的辅助证据。
建议：
- 如果您面临此类情况，首先应收集并整理相关证据，以证明债务是否属于夫妻共同债务或是否用于了家庭共同生活。
- 如果债务确实属于夫妻共同债务或用于了家庭共同生活，您应与债权人协商偿还事宜，并考虑自己的经济状况和偿还能力。
- 如果债务属于一方个人债务且您未继承遗产或放弃继承，您通常无需承担偿还责任。但请注意，如果债权人能够证明债务实际上用于了夫妻共同生活或共同生产经营，您可能仍需承担一定的偿还责任。
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