要证明配偶去世后所欠的债务并非夫妻共同债务，确实需要从多个维度进行考量，并提供充分的证据来支持您的观点。以下是一些详细的步骤和建议，希望能对您有所帮助：
一、明确债务用途与性质
债务未用于夫妻共同生活：
- 如果债务是明确用于配偶一方的个人消费、投资或非法活动（如赌博），且与家庭生活无关，那么这通常可以证明该债务并非夫妻共同债务。
- 您可以通过提供家庭日常开支记录、消费发票等证据，来证明家庭生活开支并未使用该笔债务。
债务超出家庭日常生活需要：
- 根据《民法典》的相关规定，如果夫妻一方以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活或生产经营，那么该债务应被视为个人债务。
- 您可以通过提供银行流水、交易记录等证据，来证明债务金额远超家庭日常开销水平。
特定类型债务：
- 如果债务是因侵权行为、违法犯罪行为产生的，那么它通常会被认定为个人债务。
- 在这种情况下，您可以提供相关的判决书、行政处罚决定书等法律文书作为证据。
二、分析债务产生过程与意思表示
未经另一方同意：
- 如果配偶一方擅自对外举债，且未用于家庭共同生活，那么该债务应被认定为个人债务。
- 您可以通过提供证人证言、聊天记录等证据，来证明您对债务并不知情且未参与。
无共同意思表示：
- 在债务形成时，如果夫妻双方并未有共同举债的意思表示，那么该债务也应被视为个人债务。
- 您可以通过提供借款合同、借条等文件，来证明仅有一方签字或表示同意。
婚前个人债务：
- 如果债务发生在结婚登记前，那么它属于婚前个人债务。
- 您可以通过提供借款合同、借条上的借款日期、转账记录时间等证据，来证明债务发生时间在结婚前。
三、收集并提交证据
交易记录与凭证：
- 提供银行转账凭证、收据、消费凭证等，以证明款项的来源和去向。
合同与协议：
- 如果债务有明确的借款合同或协议，且约定由一方承担，那么这将是有力的证据。
- 您还可以提供夫妻双方关于财产及债务归属的书面协议，并证明债权人知晓该协议。
其他证据：
- 证人证言、聊天记录、通话录音等也可以作为证据，以证明债权人知道债务是举债方的个人行为。
- 家庭收入来源明细、生产经营账目记录等证据，可以证明家庭经济并不依赖于该债务。
四、寻求专业法律帮助
在实际操作中，由于法律问题的复杂性和专业性，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您制定合适的策略，并帮助您收集、整理和提交证据，以确保您的权益得到有效维护。
综上所述，要证明配偶去世后所欠的债务并非夫妻共同债务，您需要从债务用途、性质、产生过程、意思表示以及证据收集等多个方面入手，提供全面、确凿的证据支持。希望这些建议能对您有所帮助。