结论：物业是否有权拿走楼梯间放置的儿童车，需根据具体情况判断。若儿童车确实属于楼道杂物且影响通行或安全，物业有权清理；若不属于杂物或物业未履行告知义务，则物业可能需承担责任。

详细分析：

1. 物业的清理权：

   • 根据《物业管理条例》及相关规定，物业有权对小区内的公共区域进行管理，包括清理影响通行、安全或环境卫生的杂物。
   • 若儿童车被放置在楼梯间，且确实阻碍了通行或存在安全隐患，物业有权进行清理。但在此之前，物业应尽量通知业主或使用人，给予其自行清理的机会。

2. 物业的告知义务：

   • 物业在清理前，应通过合理方式（如张贴通知、电话通知等）告知业主或使用人，要求其限期清理。
   • 若物业未履行告知义务，直接拿走儿童车，可能构成对业主财产权的侵犯，需承担相应责任。

3. 儿童车的性质判断：

   • 若儿童车属于长期闲置、无人看管且影响通行的物品，可视为楼道杂物，物业有权清理。
   • 若儿童车是业主或使用人临时放置，且未影响通行或安全，物业则无权随意拿走。

4. 责任承担：

   • 若物业在清理过程中未履行告知义务，或错误地将非杂物物品拿走，导致业主损失，物业应承担赔偿责任。
   • 若业主或使用人违反小区管理规定，将儿童车等物品长期放置在楼梯间，影响通行或安全，且经物业通知后仍未清理，物业在清理过程中造成的合理损失，业主或使用人可能需自行承担。

建议：

• 对于业主或使用人：应遵守小区管理规定，不要将物品长期放置在公共区域，以免影响通行或安全。若需临时放置，应确保不影响他人，并及时清理。
• 对于物业：在清理楼道杂物时，应履行告知义务，确保业主或使用人知晓并有机会自行清理。同时，应合理、谨慎地处理清理出的物品，避免造成不必要的损失。

后续行动：

• 若您认为物业的行为侵犯了您的权益，可先与物业沟通协商，要求其说明清理理由并赔偿损失。
• 若协商无果，您可向当地物业管理部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。