结论：在您中途退租并已向房东发送告知函但未得到回应的情况下，您可以按照告知函中明确的搬走期限搬离，但搬离后仍需妥善处理与房东之间的法律关系，并考虑通过法律途径解决可能产生的纠纷。以下是对此问题的详细分析：
一、告知函的法律效力
您向房东发送的告知函，在法律上可视为一种通知行为。虽然房东未回应，但这并不影响告知函本身的法律效力。告知函中明确提出的搬走期限，对您和房东双方均具有一定的约束力。您按照该期限搬离，是履行告知义务的一种表现。
二、搬离后的法律关系处理
租金与押金问题：
- 若您已提前支付了租金，且搬离时租金尚未到期，您有权要求房东退还剩余租金。
- 若您支付了押金，且租赁期间未造成房屋损坏或未违反租赁合同的其他约定，您有权要求房东退还押金。
租赁合同解除：
- 您中途退租，实际上是在提前解除租赁合同。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，您可能需要承担一定的违约责任，具体责任大小需根据租赁合同的约定以及实际情况来判断。
- 若租赁合同中明确约定了提前退租的违约责任，您应按照合同约定承担相应责任。
- 若租赁合同未明确约定，您可与房东协商解决，或根据房东的实际损失进行赔偿。
三、法律途径解决纠纷
协商：
- 在搬离后，您仍可与房东就租金、押金、违约责任等问题进行协商，以达成和解协议。
调解：
- 若协商无果，您可寻求第三方调解机构（如社区调解委员会、人民调解委员会等）的帮助，通过调解方式解决纠纷。
诉讼：
- 若调解仍无法解决问题，您可考虑向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，您需要提供相关证据（如告知函、租赁合同、支付凭证等）来支持自己的主张。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 在搬离前，建议您对房屋现状进行拍照或录像，以证明您在租赁期间未造成房屋损坏。
- 保留好告知函、租赁合同、支付凭证等相关证据，以备不时之需。
与房东保持沟通：
- 尽管房东未回应您的告知函，但在搬离后，您仍应主动与房东保持沟通，就相关问题进行协商。
寻求专业法律帮助：
- 若您在处理此事过程中遇到法律难题或不确定如何操作，可随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
总之，您按照告知函中的搬走期限搬离是合理的，但搬离后仍需妥善处理与房东之间的法律关系，并考虑通过法律途径解决可能产生的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。