针对民办非企业单位未依法办理注销登记的情况，民政部门可依据《民办非企业单位登记管理暂行条例》及配套规定采取以下措施：

1. 催告与限期整改
   根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》第二十四条，民政部门发现民办非企业单位未按规定办理注销登记的，应首先通过书面形式催告其限期整改（通常为30日），要求其提交注销申请或说明未注销原因。此阶段以教育引导为主，避免直接处罚。

2. 行政处罚程序
   若催告后仍不整改，民政部门可依据《条例》第二十六条启动行政处罚：

   • 警告与责令改正：对拒不办理注销的单位发出书面警告，并再次责令限期注销；
     
   • 撤销登记：对逾期仍未整改的，直接作出撤销登记的行政处罚决定，并收缴《民办非企业单位登记证书》和印章；
     
   • 公告失效：通过政府网站或公开媒体公告其登记证书、印章作废，终止其法律主体资格。

3. 后续处理措施

   • 业务主管单位协同：根据《条例》第六条，民政部门可联合业务主管单位（如教育局、卫健委等）共同督促注销，尤其对涉及前置审批的领域（如教育、医疗）；
     
   • 信用惩戒：将未注销单位列入严重违法失信名单，通过信用信息共享平台向社会公示，影响其法定代表人、负责人的信用记录；
     
   • 强制执行衔接：对拒不履行撤销决定的，可依据《行政强制法》申请人民法院强制执行，包括封存财务资料、处置剩余财产等。

文件依据核心条款：

• 《民办非企业单位登记管理暂行条例》第十六条（注销情形）、第二十四条（催告程序）、第二十六条（处罚种类）；
  
• 《社会组织登记管理机关行政处罚程序规定》（民政部令第68号）细化处罚流程；
  
• 《国务院关于建立完善守信联合激励和失信联合惩戒制度加快推进社会诚信建设的指导意见》（国发〔2016〕33号）支持信用惩戒。

实务建议：
若您遇到具体案例，需进一步核实该单位是否已出现解散、被吊销执照等法定注销情形，以及业务主管单位是否已履行前置审批职责。如有疑问，可直接向我提供细节，我将结合地方性法规为您分析操作路径。