公安机关在查处涉访违法犯罪中，主要应遵循以下原则：

1. 依法处理原则：

   • 公安机关在处置信访活动中的违法犯罪行为时，必须严格以事实为依据，以法律为准绳。这意味着，公安机关在认定行为性质、采取处理措施时，都必须有明确的法律依据，不能随意行事。例如，对于越级走访、缠访等行为，如果经劝阻无效，公安机关可以依据《信访条例》等相关法律法规，给予警告、训诫或制止；情节严重者，还可以依法给予治安管理处罚。

2. 教育与处罚结合原则：

   • 在处理涉访违法犯罪时，公安机关不仅应注重处罚，还应注重教育引导。对于信访群众，公安机关应进行法制宣传教育，引导其依法有序信访。对于及时改正错误、停止违法行为的信访群众，公安机关可以从轻、减轻或不予处罚；而对于屡教不改、继续实施违法犯罪行为的信访群众，公安机关则应依法严肃处理，以维护正常的信访秩序和社会公共秩序。

3. 公正、公平、公开原则：

   • 公安机关在处理涉访违法犯罪时，应确保执法的公正性和公平性。这意味着，公安机关在处理案件时，应不受任何外部因素的影响，只依据事实和法律进行判断。同时，公安机关还应保持执法的公开性，接受社会监督，确保执法活动的透明度和公信力。

4. 保障人权原则：

   • 在处理涉访违法犯罪时，公安机关应尊重和保护公民的合法权益，包括人身权、财产权等。公安机关在采取强制措施或进行处罚时，应确保不侵犯公民的合法权益，避免过度使用武力或采取其他不当措施。例如，在处理涉及人身伤害或财产损毁的案件时，公安机关应依法进行调查取证，确保案件处理的公正性和合法性。

具体适用法律情形及处理措施举例：

• 对于煽动、串联、胁迫、诱使他人采取过激方式表达诉求的信访群众，公安机关可以依法给予治安管理处罚。
• 对于非法携带枪支、弹药、管制器具或危险物质进入国家机关、公共场所或公共交通工具的信访群众，公安机关应及时制止并收缴相关物品；情节严重者，还可以依法追究刑事责任。
• 对于故意损毁公私财物的信访群众，公安机关可以依法给予治安管理处罚或追究刑事责任。

法律后果说明：

• 如果信访群众在信访活动中实施了违法犯罪行为，且经公安机关依法认定后，将面临相应的法律后果。这些后果可能包括警告、训诫、制止、治安管理处罚（如罚款、拘留等）以及刑事责任（如有期徒刑、拘役等）。因此，信访群众在信访活动中应遵守法律法规，依法有序表达诉求。

作为徐晓鹏律师，我建议信访群众在信访活动中应保持理性、依法有序表达诉求，避免实施违法犯罪行为。如果遇到法律问题或需要法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。