在十字路口，电动车绿灯直行而汽车抢红灯被电动车撞上的情况下，汽车通常要承担主要甚至全部责任。以下是对这一结论的详细分析：
一、责任判定的基本原则
谁违反了交通规则，谁承担更大责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通信号灯是规范交通秩序、保障交通安全的重要设施。汽车在红灯亮起时继续行驶，明显违反了交通规则，因此通常要承担更大的责任。
- 电动车在绿灯亮起时直行，是遵守交通规则的行为，其通行权应得到保障。
双方驾驶行为的考量：
- 除了是否违反交通规则外，双方的驾驶行为也是判断责任的重要依据。例如，汽车是否超速、酒驾，电动车是否违规载人、未佩戴安全头盔等。但在此案例中，主要关注的是汽车抢红灯的行为，这是导致事故发生的直接原因。
事故现场证据的重要性：
- 包括监控录像、目击者证言、车辆损坏情况等，这些都是判断责任的重要证据。通过这些证据，可以更准确地还原事故现场，从而做出更公正的责任判定。在此案例中，如果监控录像或目击者证言能够证明汽车抢红灯的行为，那么汽车的责任将更加明确。
二、具体情形下的责任划分
汽车一方存在明显违法行为：
- 如汽车闯红灯或违规转弯，导致电动车撞上，汽车应承担主要或全部责任。在此案例中，汽车抢红灯的行为明显属于违法行为，因此应承担主要责任。
电动车一方无明显违法行为：
- 电动车在绿灯亮起时直行，且没有其他违规行为（如超速、逆行等），那么电动车在事故中通常不承担责任或承担较小责任。在此案例中，电动车是遵守交通规则的一方，因此不应承担责任。
双方都存在违法行为（但此案例不适用）：
- 如果双方都存在违法行为（如汽车抢红灯且电动车超速），责任划分需综合考虑双方违法行为的严重程度和对事故发生的影响力。但在此案例中，电动车并未违反交通规则，因此不适用此情况。
三、处理流程与建议
立即报警并保护现场：
- 发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门及时进行现场勘查和收集关键证据。这些证据对于还原事故现场、明确各方责任至关重要。
配合交警部门调查：
- 交警部门会通过勘查事故现场、查看监控录像、询问当事人等方式，依据相关法律法规来进行责任认定，并出具交通事故责任认定书。在此过程中，应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事实。
如有异议，申请复核：
- 如果对责任认定结果不服，可以在规定的时间内申请复核，以确保责任划分的公正性。复核申请应提供充分的证据和理由，以支持自己的观点。
寻求法律帮助：
- 如果在处理此类事故时遇到法律难题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供准确的法律意见和协助处理相关事宜。
综上所述，在十字路口电动车绿灯直行而汽车抢红灯被电动车撞上的情况下，汽车通常要承担主要甚至全部责任。在处理此类事故时，应立即报警并保护现场、配合交警部门调查、如有异议申请复核，并寻求必要的法律帮助。