保护家畜而打死国家保护动物，这一行为是违法的，且情节严重的还可能构成犯罪，需承担刑事责任。以下是对此问题的详细分析：

一、法律明确规定

根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条的规定，非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，将受到法律的严厉制裁。具体处罚包括：一般情节处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。这一规定同样适用于为保护家畜而打死国家保护动物的情况，除非符合特定的免责条件。

二、不同情形下的法律分析

1. 不知是保护动物而杀害：

   • 在司法实践中，虽然会考虑行为人主观方面的认识因素，但并不能完全免除责任。如果动物特征明显属于常见保护动物，或处于特定保护区等，行为人应当知道却忽视，仍可能构成违法犯罪。因此，即使是为了保护家畜，也不能随意打死国家保护动物。

2. 为保护家畜安全而杀害：

   • 若面临国家保护动物正在对家畜实施现实紧迫的危险，且不得已采取措施杀害该动物，这种情况有可能被认定为紧急避险。但紧急避险的认定需要综合判断危险程度、采取措施的必要性和合理性等因素。例如，如果可以通过其他非致命性手段来驱赶或保护家畜，而选择了打死国家保护动物，则可能不被认定为紧急避险。

三、保护野生动物的重要性与法律责任

国家保护动物对于维护生态平衡、提供生态服务、促进经济发展、保护文化遗产以及履行道德责任都具有重要意义。因此，我们每个人都应遵守相关法律法规，共同维护生态平衡和生物多样性。对于因保护家畜而打死国家保护动物的行为，即使出于善意，也可能因违反法律而面临刑事责任或民事赔偿责任。

四、建议与措施

1. 增强法律意识：了解并遵守野生动物保护法律法规，不随意猎捕、杀害国家保护动物。
2. 采取合理措施：在面临国家保护动物对家畜构成威胁时，应首先尝试通过非致命性手段来解决问题，如驱赶、隔离等。
3. 及时寻求帮助：如果无法有效解决问题，应及时联系当地野生动物保护部门或警方，寻求专业帮助。

综上所述，保护家畜而打死国家保护动物是违法的，并可能构成刑事犯罪。我们应增强法律意识，自觉保护野生动物，共同守护我们的生态环境。如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。