结论：外甥参与主要赡养，在继承人不管的情况下，能否分抚恤金需视具体情况而定，一般而言，若符合法定条件，外甥可以分得抚恤金。
分析说明：
抚恤金的性质与分配原则：
- 抚恤金是死者生前所在单位给予死者家属的具有慰问和经济补偿性质的费用，其分配应遵循与死者生前关系密切程度、共同生活的紧密程度以及经济依赖程度等原则。
- 通常情况下，抚恤金会优先分配给死者的配偶、子女、父母等直系亲属。
外甥参与赡养的情况：
- 如果外甥在死者生前承担了主要的赡养义务，如长期照顾、提供经济支持等，且其他继承人（如配偶、子女、父母）未尽赡养义务或无法履行赡养义务，那么外甥在分配抚恤金时可能会得到一定的考虑。
- 根据《民法典》的相关规定，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。虽然抚恤金不属于遗产，但此原则在抚恤金分配中可作参考，即外甥若对死者扶养较多，可主张分得适当抚恤金。
具体案例与司法实践：
- 在司法实践中，法院会根据具体情况，综合考虑外甥的赡养行为、其他继承人的情况以及抚恤金的性质和用途等因素，来决定是否分配抚恤金给外甥以及分配的比例。
- 例如，如果外甥长期照顾死者，而死者的子女未尽赡养义务，且死者生前表示希望外甥能得到一定的经济补偿，那么法院可能会判决外甥分得一定比例的抚恤金。
行动建议：
- 收集证据：如果外甥认为自己应该分得抚恤金，应收集相关证据，如赡养记录、经济支持凭证、死者生前的意愿表示等，以证明自己对死者的赡养行为和贡献。
- 协商或诉讼：在收集到足够证据后，外甥可以与其他继承人进行协商，尝试达成分配协议。如果协商无果，外甥可以向法院提起诉讼，请求法院根据具体情况判决抚恤金的分配。
后续思考：
- 在处理此类问题时，应充分考虑死者的意愿、赡养行为的实际情况以及抚恤金的性质和用途等因素，以确保分配的公平性和合理性。
- 同时，也建议家庭成员在死者生前就赡养和财产分配等问题进行充分沟通，以避免因分配问题而产生纠纷。
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