如果子女未履行与老人有特别约定的养老义务，这确实可能影响其遗产继承权。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。在遗赠扶养协议中，扶养人（通常是子女或其他亲属）承担对遗赠人（老人）生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。如果扶养人未履行协议中的义务，那么其受遗赠的权利可能会受到影响。
二、具体影响分析
遗赠扶养协议的角度：
- 如果子女与老人签订了遗赠扶养协议，并明确约定了养老义务和继承条件，那么子女未履行养老义务将构成违约。
- 根据协议内容，老人或其继承人有权要求子女承担违约责任，甚至可能取消其继承权。
法定继承的角度：
- 即使在没有遗赠扶养协议的情况下，如果子女未履行对老人的赡养义务，这在道德和法律上都是不被认可的。
- 在法定继承中，虽然赡养义务不是继承权的直接前提，但法院在分割遗产时，可能会考虑各继承人对被继承人的赡养情况，对未履行赡养义务的继承人适当少分或不分遗产。
遗嘱继承的角度：
- 如果老人立有遗嘱，并明确指定了继承人，但遗嘱中并未提及养老义务与继承权的关系，那么子女未履行养老义务可能不会直接影响其按照遗嘱继承遗产的权利。
- 然而，如果遗嘱中明确规定了养老义务作为继承的前提条件，那么子女未履行该义务将可能导致其丧失按照遗嘱继承遗产的权利。
三、实际案例与建议
- 实际案例：在司法实践中，有多起因子女未履行养老义务而被法院判决减少或剥夺继承权的案例。这些案例通常涉及遗赠扶养协议或法定继承中的赡养情况考量。
- 建议：为了避免纠纷和确保自己的权益，老人可以在生前与子女签订明确的遗赠扶养协议，或者通过遗嘱明确继承条件和养老义务。同时，子女也应该积极履行对老人的赡养义务，以维护家庭和谐和自身权益。
四、可能面临的法律后果
- 如果子女未履行与老人有特别约定的养老义务，除了可能面临继承权被剥夺或减少的法律后果外，还可能承担民事赔偿责任（如果因未履行义务给老人造成损失）或面临社会舆论的谴责。
综上所述，子女未履行与老人有特别约定的养老义务确实可能影响其遗产继承权。因此，建议子女积极履行赡养义务，以维护家庭和谐和自身权益。如果您有更多关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，可以直接向我咨询。