著作财产权继承本身不存在期限限制，但继承人继承的著作财产权受法律规定的保护期限约束，具体期限根据作品类型和作者情况有所不同。以下是对这一问题的详细分析：

一、著作财产权继承的基本原则

著作权中的财产权利是可以继承的，而人身权利（如署名权、修改权和保护作品完整权）则不能继承。财产权利包括但不限于复制权、发行权、出租权、展览权、表演权、放映权、广播权、信息网络传播权、摄制权、改编权、翻译权、汇编权等。这些权利在著作权保护期内可由继承人依法行使，并享受由此带来的经济收益。

二、著作财产权的保护期限

1. 自然人作品：

   • 保护期：作者终生及其死亡后五十年，截止于作者死亡后第五十年的12月31日。
   • 特别说明：如果是合作作品，保护期截止于最后死亡的作者死亡后第五十年的12月31日。这意味着，在保护期内，继承人可以依法行使著作财产权，并获得相应的经济收益。

2. 法人或非法人组织的作品、著作权（署名权除外）由法人或非法人组织享有的职务作品：

   • 发表权保护期：五十年，截止于作品创作完成后第五十年的12月31日。
   • 著作财产权保护期：五十年，但起始时间为作品首次发表后，截止于首次发表后第五十年的12月31日。若作品自创作完成后五十年内未发表，则不再受著作权法保护。在这种情况下，继承人无法继承未受保护的著作财产权。

3. 视听作品：

   • 发表权保护期：五十年，截止于作品创作完成后第五十年的12月31日。
   • 著作财产权保护期：同样为五十年，但有两种情况：
     • 若作品已发表，则保护期截止于首次发表后第五十年的12月31日。
     • 若作品自创作完成后五十年内未发表，则保护期同样截止于作品创作完成后第五十年的12月31日。

三、法律后果与建议

• 法律后果：在著作财产权的保护期内，继承人可以依法行使继承的财产权，如复制、发行、出租、展览等，并享受由此带来的经济收益。但一旦超过保护期限，这些权利将不再受法律保护，继承人将无法再依据这些权利获得经济收益或进行其他相关法律行为。
• 建议：作为继承人，在继承著作财产权时，应明确各项权利的保护期限和行使条件。对于复杂的著作权问题或争议，建议直接向我咨询，以获取更具体的法律指导和帮助。

四、举例说明

假设某知名作家去世，其继承人可以依法继承该作家作品的出版发行所产生的版税等财产收益。但这些收益仅限于在著作财产权的保护期内进行。如果该作家去世后五十年内，其作品仍在保护期内，那么继承人可以继续享受版税等收益。然而，一旦超过五十年，这些权利将不再受法律保护，继承人也就无法再从中获得经济收益。

综上所述，著作财产权继承本身不存在期限限制，但继承人继承的著作财产权受法律规定的保护期限约束。在实际操作中，继承人应明确各项权利的保护期限和行使条件，以确保自身权益得到合法维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。