针对您提出的“事业编工勤醉驾是否会被开除公职”的问题，这是一个既涉及法律规定又关联单位具体管理规定的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、法律规定层面

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员若被依法判处刑罚，将面临降低岗位等级或撤职以上的处分。特别地，若被判处有期徒刑以上刑罚，则直接给予开除处分。对于行政机关任命的事业单位工作人员，一旦被依法判处刑罚（无论刑罚轻重），都将被开除公职。

醉驾本身构成危险驾驶罪，通常会处拘役并处罚金。若醉驾引发严重交通事故，还可能构成交通肇事罪等其他犯罪，进而被判处有期徒刑以上刑罚。

二、具体情形分析

1. 未被判刑：

   • 如果事业编工勤人员醉驾情节轻微，最终没有被法院判处刑罚（如检察院决定不起诉），则通常不会依据上述规定给予开除处分。但单位可能会根据内部规定，如员工手册、纪律规定等，给予警告、记过等相应处分。

2. 被判处拘役：

   • 对于普通事业编工勤人员而言，醉驾被判处拘役通常不会直接导致开除公职，而是会给予降低岗位等级或撤职以上的处分。
   • 但如果是行政机关任命的事业单位工作人员（如某些管理岗位的工勤人员，若被行政机关任命为特定职务），一旦被依法判处拘役，按照规定会给予开除处分。

3. 被判处有期徒刑以上刑罚：

   • 无论是否为行政机关任命的人员，只要因醉驾或其他原因被依法判处有期徒刑以上刑罚，都会给予开除处分。

三、单位自主权层面

各事业单位在不违反法律法规的前提下，有权制定具体的人事管理办法和纪律规定。有些单位可能会在内部规定中明确，只要员工因醉驾被追究刑事责任，无论最终判处何种刑罚，一律开除公职。因此，即使法律有明确规定，最终的处理结果也可能受到所在单位具体规定和态度的影响。

四、总结与建议

事业编工勤人员应严格遵守法律法规，杜绝醉驾等违法行为。同时，也应了解所在单位的人事管理办法和纪律规定，以免因违规行为而面临开除公职等严重后果。如果因醉驾面临法律制裁或单位处分，建议积极配合处理，并寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。