机动车交通事故中的当事人在符合经济困难或特定条件下，确实可以申请法律援助。以下是对此问题的详细解答：
一、申请法律援助的条件
经济困难标准：
- 申请人必须证明其经济状况低于当地规定的最低生活保障标准或经济困难标准。这通常要求提供如低保证、收入证明等经济状况证明材料。若因交通事故支出了巨额医疗费用、财产损失等，导致家庭经济困难，也可能被认定为符合经济困难条件。
- 具体标准可能因地区而异，例如某些地方规定家庭人均月收入低于一定金额即可申请。
合法权益受损：
- 申请人必须有充分理由证明为保障自己在交通事故中的合法权益（如人身损害赔偿、财产损失赔偿等）需要法律帮助。
特殊情形：
- 交通事故导致受害人重伤、残疾或死亡，且肇事方逃逸或无力承担赔偿责任，而受害人及其家属无力承担诉讼费用。
- 受害人是残疾人、老年人、未成年人等弱势群体，因交通事故合法权益受到严重侵害，自己缺乏维护权益的能力。
- 有充分理由证明为保障自己的合法权益需要法律帮助，例如与保险公司协商赔偿事宜或准备诉讼材料。
二、申请法律援助的流程
提交申请材料：
- 向事故发生地或住所地的法律援助机构提交申请材料，包括法律援助申请表、身份证或其他有效身份证明、经济困难证明（如适用）及与案件相关的证据材料（如交通事故责任认定书、医疗诊断证明、伤残鉴定报告、财产损失清单等）。
审查流程：
- 法律援助机构会在收到申请后的规定时间内（一般为七日内）进行审查，决定是否给予法律援助。
- 如果决定提供法律援助，会指派专业律师或其他法律援助人员为申请人提供服务。
- 如果决定不提供法律援助，会书面告知申请人并说明具体理由。
三、法律援助的重要性
专业支持：
- 在交通事故等复杂法律事务中，专业的法律援助能够帮助当事人更好地理解法律程序，准备诉讼材料，提高维权效率。
公平正义：
- 法律援助确保了经济困难的公民也能获得平等的法律保护，不会因经济原因而无法维护自己的合法权益。
协商与调解：
- 在与保险公司或对方当事人的协商过程中，有专业律师的支持往往能更有效地达成和解或获得合理的赔偿。
四、注意事项
真实准确：
- 申请法律援助时，应提供真实、准确的个人信息和经济状况证明，以免影响申请的审批。
积极配合：
- 在获得法律援助后，应积极配合律师的工作，及时提供必要的证据和材料，以便律师能够更有效地为你服务。
异议处理：
- 如果对法律援助机构的决定有异议，可以依法申请复议或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，机动车交通事故中的当事人在符合经济困难或特定条件下，完全有权申请并获得法律援助。如果你或你身边的人遇到了交通事故并符合上述条件，不妨尝试申请法律援助，以获得专业的法律服务支持，更好地维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。