国企一般会认可私立医院的病假单，但具体认可情况会因企业规定、医院资质及病情证明的合理性等因素而有所不同。以下从不同角度为你详细分析：

一、企业规定角度

国企作为用人单位，通常会制定内部规章制度来管理员工的病假事宜。这些规定中可能会明确病假单的出具机构、格式要求等。如果国企的规章制度中并未明确排除私立医院的病假单，或者明确规定了私立医院出具的病假单在符合一定条件（如医院资质、病情证明的真实性等）下同样有效，那么国企就应当认可私立医院的病假单。

二、医院资质角度

私立医院同样需要取得相应的医疗执业资质才能开展医疗服务。如果私立医院具备合法的医疗执业资质，且其出具的病假单符合医疗规范，那么这份病假单在法律上应当是有效的。国企在审核病假单时，也会关注医院的资质情况，以确保病假单的真实性和合法性。

三、病情证明合理性角度

除了医院资质外，国企在审核病假单时还会关注病情证明的合理性。这包括病情的真实性、病情与请假时间的匹配度等。如果私立医院出具的病假单能够真实反映员工的病情，且请假时间合理，那么国企通常会予以认可。反之，如果病假单存在虚假内容或请假时间明显不合理，国企则有权不予认可。

四、实际操作建议

1. 了解企业规定：在提交私立医院的病假单前，建议先了解国企的内部规章制度，确认是否对私立医院的病假单有特别规定。
2. 选择正规私立医院：确保选择的私立医院具备合法的医疗执业资质，且其出具的病假单符合医疗规范。
3. 保留相关证据：在提交病假单时，建议同时保留与病情相关的医疗记录、检查报告等证据，以备国企审核时需要。
4. 及时沟通：如果国企对私立医院的病假单存在疑问或不予认可，建议及时与国企沟通，解释情况并提供相关证据，以维护自己的合法权益。

在实际操作中，如果遇到国企不认可私立医院病假单的情况，员工可以首先与企业协商解决；如果协商无果，可以考虑通过法律途径维护自己的权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律帮助。