劳动仲裁后，若对裁决结果不服，当事人可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，但具体起诉理由和情形需根据裁决类型和当事人身份来确定。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动者一方起诉的情况

1. 终局裁决情形下的起诉：

   • 起诉理由：对于追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等，且金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议，或因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议，仲裁裁决通常被视为终局裁决。若劳动者对这类终局裁决不服，认为裁决结果不公正或存在错误，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 举例：假设小李因公司拖欠其3000元劳动报酬（当地月最低工资标准为2500元）而申请劳动仲裁，仲裁裁决公司支付该款项，但小李认为裁决的支付金额不足或裁决过程存在不公，他有权在收到裁决书后15日内向法院起诉。

2. 非终局裁决情形下的起诉：

   • 起诉理由：对于非终局裁决的劳动争议案件，如因劳动合同订立、履行、变更、解除和终止等发生的争议，劳动者只要对仲裁裁决结果不满意，认为裁决未充分维护其合法权益，同样可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

二、用人单位一方起诉的情况

1. 终局裁决情形下的申请撤销与起诉：

   • 申请撤销裁决的理由：用人单位对终局裁决不能直接起诉，但若认为裁决存在适用法律错误、仲裁委员会无管辖权、违反法定程序、裁决依据的证据伪造、对方当事人隐瞒关键证据、仲裁员有索贿受贿等行为，可在收到仲裁裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。
   • 起诉条件：若仲裁裁决被法院裁定撤销，用人单位可自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼，此时起诉的理由即为原仲裁裁决被撤销，需重新审理以确定双方的权利义务。

2. 非终局裁决情形下的起诉：

   • 起诉理由：用人单位对非终局裁决结果不服的，认为裁决结果对其不利或存在错误，也可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，请求法院重新审理并作出公正判决。

三、起诉的程序与注意事项

• 起诉期限：无论是劳动者还是用人单位，都必须在法定期限内（通常为收到裁决书之日起十五日内，对于终局裁决的用人单位为三十日内申请撤销裁决）提起诉讼或申请撤销裁决，否则仲裁裁决将发生法律效力，当事人需按裁决内容履行义务。
• 起诉准备：准备起诉材料，包括起诉状、身份证明（如身份证复印件）、仲裁裁决书及相关证据材料，以支持自己的诉讼请求。
• 确定管辖法院：一般应向劳动争议仲裁委员会所在地的基层人民法院提起诉讼，确保案件由有管辖权的法院审理。
• 参与庭审：按照法院安排的时间地点参加庭审，进行举证、质证和辩论，充分阐述自己的观点和理由。

温馨提示：劳动仲裁后的起诉权利并非无条件享有，而是需根据具体情况和争议性质来判断。当事人在面对劳动纠纷时，应充分了解相关法律法规和程序要求，并在必要时向我咨询以获取准确指导和帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我提问。