打了警察两巴掌，这一行为是否构成严重犯罪，需根据具体情节和后果来判断，但通常可能涉及妨害公务罪，且若造成严重后果，还可能涉及其他更严重的罪名。以下从不同角度进行分析：

1. 妨害公务罪的角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，构成妨害公务罪。警察作为国家机关工作人员，在执行职务时受到暴力袭击，显然符合妨害公务罪的构成要件。
   • 打了警察两巴掌，即便未造成明显身体伤害，也已构成对警察执行职务的阻碍，因此可能构成妨害公务罪。此罪名的严重性在于它侵犯了国家机关的正常管理活动，破坏了社会秩序。

2. 伤害后果的角度：

   • 如果打警察的两巴掌造成了警察身体上的伤害，如轻微伤、轻伤甚至重伤，那么除了妨害公务罪外，还可能同时构成故意伤害罪。
   • 根据伤害后果的严重程度，故意伤害罪的刑罚也会相应加重。例如，造成轻伤的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚；造成重伤的，则可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。

3. 情节严重的角度：

   • 即便未造成明显身体伤害，但如果打警察的行为情节严重，如在大庭广众之下公然挑衅、侮辱警察，或者多次对警察实施暴力行为等，也可能被视为情节严重，从而加重刑罚。
   • 情节严重的判断通常考虑行为的手段、场合、次数、造成的社会影响等因素。

法律建议：

• 无论何种情况，对警察实施暴力行为都是不可取的。这不仅可能构成犯罪，还会受到法律的严厉制裁。
• 如果已经发生了此类行为，建议尽快向警方自首，并积极配合调查，以争取从轻或减轻处罚。
• 在日常生活中，应尊重警察的执法权，遵守法律法规，避免与警察发生冲突。

可能后果：

• 如果构成妨害公务罪，可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的刑罚。
• 如果同时构成故意伤害罪，则根据伤害后果的严重程度，可能面临更重的刑罚。
• 此外，还可能面临民事赔偿的责任，如赔偿警察的医疗费用、误工费用等。

综上所述，打了警察两巴掌这一行为，其严重性取决于具体情节和后果。但无论如何，都应认识到这一行为的违法性和可能带来的严重后果。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。