结论：在法律援助中心申请案件，没有证据的情况下，一般不能直接立案，但具体还需根据案件类型和实际情况来判断。以下从不同角度进行分析：
一、证据在立案中的重要性
证据是诉讼活动的基础，它对于查明案件事实、保护当事人合法权益、维护司法公正具有至关重要的作用。在刑事诉讼中，证据是认定犯罪事实、确定被告人有罪或无罪、罪轻或罪重的关键依据；在民事诉讼和行政诉讼中，证据同样是当事人主张权利、反驳对方主张、维护自身合法权益的重要手段。因此，无论是哪种类型的案件，证据都是不可或缺的。
二、没有证据能否立案
刑事诉讼角度：
- 在刑事诉讼中，立案是侦查活动的起点，它要求侦查机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任。这一判断通常基于一定的证据或线索。如果没有任何证据或线索，侦查机关一般不会轻易立案。然而，这并不意味着没有证据就绝对不能立案。在某些特殊情况下，如群众举报、上级交办等，即使初步证据不足，侦查机关也可能先立案再进行进一步侦查，以收集更多证据。但这种情况相对较少，且需要严格的审批程序。
民事诉讼和行政诉讼角度：
- 在民事诉讼和行政诉讼中，立案通常要求原告提供一定的证据材料来支持其诉讼请求。这些证据材料虽然不需要达到证明案件事实清楚、证据确实充分的程度，但至少应当能够表明原告与案件有利害关系、被告明确、诉讼请求具体且有事实依据。如果原告完全没有提供任何证据材料，或者提供的证据材料无法支持其诉讼请求，那么法院通常不会受理该案件。
三、法律援助中心的角色与立案的关系
法律援助中心是为经济困难或特殊案件的人提供无偿法律服务的机构。它主要提供法律咨询、代理诉讼等法律服务，但并不直接决定案件是否立案。案件的立案与否，最终还是由法院或侦查机关根据相关法律规定和证据情况来决定。因此，即使向法律援助中心申请案件，如果没有足够的证据支持，也很难直接获得立案。
四、建议与措施
积极收集证据：
- 如果认为自己有合理的诉讼请求或刑事指控，但缺乏证据支持，应当积极收集证据。这包括寻找目击证人、收集物证、书证等。只有证据充分，才能更好地维护自己的合法权益。
咨询专业律师：
- 在收集证据的过程中，可以咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况和相关法律规定，为你提供专业的法律建议和指导，帮助你更好地收集证据和准备诉讼材料。
了解立案标准：
- 在申请立案前，应当了解相关法院或侦查机关的立案标准。这有助于你判断自己的案件是否符合立案条件，从而避免不必要的诉讼成本和时间浪费。
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