原告当庭增加诉讼请求，被告是有相应权利和应对措施的。以下从法律规定、被告权利及具体应对措施几个方面进行详细分析：
一、法律规定与背景
根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，原告在法庭辩论终结前是有权增加诉讼请求的。这一规定旨在保障当事人的诉讼权利，确保案件能够得到全面、公正的审理。然而，这一权利的行使并非毫无限制，它必须遵循法律程序，且不得损害被告的合法权益。
二、被告的权利
当原告当庭增加诉讼请求时，被告享有以下权利：
要求合理答辩期和举证期：被告有权向法院申请给予合理的答辩期和举证期，以便充分准备辩护材料，针对新增的诉讼请求进行有针对性的反驳。
对增加的诉讼请求提出异议：被告有权对原告增加的诉讼请求提出异议，包括但不限于指出其缺乏事实依据、超出法定范围或违反法律程序等。
三、具体应对措施
面对原告当庭增加诉讼请求的情况，被告可以采取以下具体措施来应对：
及时提出异议：
- 在原告当庭增加诉讼请求后，被告应立即向法庭提出书面或口头异议，明确指出增加请求的不合理之处。
- 强调突然增加诉讼请求对被告造成的不利影响，如需要额外时间收集证据、调整辩护策略等，并请求法院予以考虑。
申请延期审理：
- 如果被告认为需要更多时间来准备针对新增诉讼请求的辩护，可以向法院申请延期审理。
- 法院会根据案件具体情况，如新增诉讼请求的复杂性、被告准备辩护材料的必要性等，决定是否准许延期审理。
积极收集证据：
- 针对原告增加的诉讼请求，被告应积极收集相关证据，以证明自己的主张或反驳原告的诉求。
- 这些证据可以包括合同文件、交易记录、通信往来等，旨在揭示原告请求的不合理性或缺乏事实基础。
参与调解或和解：
- 在庭审过程中，如果双方有意愿通过协商解决问题，可以尝试参与调解或和解程序。
- 通过友好协商达成解决方案，有助于节省时间和成本，并维护双方的商业关系或人际关系。
保持冷静与理性，严格遵守法律程序：
- 面对原告当庭增加诉讼请求的情况，被告应保持冷静和理性，避免情绪化的反应影响案件的处理。
- 在应对过程中，被告应严格遵守法律程序和法庭纪律，尊重法官和其他诉讼参与人的权利。
四、注意事项
- 保护自身合法权益：被告应始终牢记保护自身合法权益的目标，采取合法、合理的手段进行辩护和反驳。
- 及时咨询专业意见：虽然在此情况下我作为律师已经给出了一些建议，但面对复杂的法律问题，被告仍应及时向我这样的专业律师咨询，以获取更具体、更专业的法律分析和建议。
综上所述，当原告当庭增加诉讼请求时，被告有权要求合理答辩期和举证期、对增加的诉讼请求提出异议，并可以采取及时提出异议、申请延期审理、积极收集证据、参与调解或和解等具体措施来应对。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。