首先需要明确的是，当地政府一般不会直接作为起诉主体对打架斗殴行为提起刑事诉讼或民事诉讼，但政府相关部门（如公安机关）会依法处理打架斗殴案件，并根据案件性质决定是否移送检察机关审查起诉或进行行政处罚。以下是具体分析：

1. 打架斗殴的违法性质与处理机关
   打架斗殴行为可能涉及《治安管理处罚法》或《刑法》的调整：

   • 轻微伤或情节较轻：通常由公安机关依据《治安管理处罚法》第43条处理，对行为人处以行政拘留、罚款等处罚。
     
   • 造成轻伤及以上后果：可能构成《刑法》中的故意伤害罪或寻衅滋事罪，由公安机关立案侦查后移送检察机关审查起诉，最终由法院判决。
     

2. 政府部门的角色

   • 公安机关：作为执法机关，负责调查取证、固定证据，并根据案件性质决定是否立案。若构成犯罪，会移送检察院；若不构成犯罪，则直接作出行政处罚。
     
   • 检察机关：对公安机关移送的刑事案件进行审查，决定是否提起公诉。
     
   • 政府其他部门：如司法局、调解委员会等可能参与矛盾化解，但无权直接起诉。

3. 若您被起诉或面临处罚，如何应对？

   • 刑事案件：若收到检察院的《起诉书》，说明案件已进入审判阶段，需尽快委托律师阅卷、分析证据，制定辩护策略。
     
   • 行政案件：若对公安机关的行政处罚（如拘留、罚款）不服，可在收到决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。
     

4. 建议与注意事项

   • 保留证据：如现场照片、视频、证人联系方式等，证明自身行为性质（如正当防卫）。
     
   • 配合调查：如实陈述事实，避免因隐瞒或谎报导致不利后果。
     
   • 法律程序：若对处理结果有异议，务必通过法律途径维权，切勿采取过激行为。
     

总结：打架斗殴案件的处理以公安机关为主，政府其他部门可能间接参与调解或监督。若您或他人因此被起诉或处罚，需根据案件性质（刑事/行政）采取相应应对措施。如有具体疑问，可直接向我咨询，我会结合案情为您详细分析。