结论前置：执行局在明知是冤案的情况下，原则上不应继续执行，被执行人有权提出执行异议，且有多种法律依据支持其提出异议。

详细分析：

1. 执行局不应继续执行冤案的原则：

   • 执行局作为司法机关的一部分，其职责是依法执行生效的法律文书。然而，如果执行局明知某一案件是冤案，即该案件存在明显的错误或不当判决，那么继续执行将违背司法公正和法治原则。在这种情况下，执行局应当暂停执行，并进一步审查案件，确保执行的合法性和正当性。

2. 被执行人提出执行异议的法律依据：

   • 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十二条：当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。这是被执行人提出执行异议的直接法律依据，它赋予了被执行人对执行行为合法性的质疑权。
   • 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十四条：执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一条款为案外人（包括被执行人，如果其认为执行标的存在错误）提供了提出异议并寻求救济的途径。

3. 提出执行异议的具体情形：

   • 被执行人可以基于多种理由提出执行异议，如执行标的错误、执行程序违法、执行行为超出执行依据的范围等。在冤案的情况下，被执行人可以主张原判决或裁定存在错误，导致执行行为不合法，从而要求执行局中止或撤销执行。

4. 提出执行异议的程序：

   • 被执行人应当向负责执行的人民法院提交书面异议申请，并附上相关证据材料。人民法院在收到异议申请后，会进行审查，并根据审查结果作出裁定。如果裁定支持被执行人的异议，执行局将中止或撤销相应的执行行为；如果裁定驳回异议，被执行人可以依法提起诉讼或申请复议。

法律建议：

• 如果您作为被执行人认为执行局正在执行冤案，建议您及时收集相关证据材料，如原判决或裁定的错误之处、执行行为的违法性等，并向负责执行的人民法院提交书面异议申请。
• 在提出异议的过程中，您可以寻求专业律师的帮助，以确保您的异议申请得到充分、有效的支持。

后续行动：

• 如果您对执行异议的裁定结果不满意，您可以依法提起诉讼或申请复议，以进一步维护您的合法权益。
• 在整个过程中，请保持与执行局的沟通，及时了解案件进展情况，并根据需要调整您的策略。

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