在抵押担保法律关系中，第三方抵押担保人（保证人）在一定条件下可以免除保证责任。以下是根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，详细阐述保证人免除保证责任的主要情形及其法律依据：

1. 债权人放弃物的担保：

   • 结论：若债权人放弃债务人提供的物的担保，保证人在债权人放弃权利的范围内免除保证责任。
   • 法律依据：《民法典》第三百九十二条。

2. 主合同无效或消灭：

   • 结论：主债权债务合同若无效或消灭，保证合同随之无效或消灭，保证人不再承担保证责任。
   • 法律依据：《民法典》第三百八十八条。

3. 主合同当事人双方串通或欺诈保证人：

   • 结论：若主合同的债权人与债务人相互勾结、恶意串通，或采取欺诈手段使保证人提供保证，保证人无需承担保证责任。
   • 法律依据：《民法典》第一百五十四条、第一百四十八条至第一百五十一条。

4. 债权人采用胁迫手段：

   • 结论：若债权人通过胁迫等不正当手段迫使保证人提供保证，保证人可以请求撤销该保证行为，并免除保证责任。
   • 法律依据：《民法典》第一百五十条。

5. 保证期间届满，债权人未依法行使权利：

   • 结论：在保证期间内，债权人未按照法律规定的方式向债务人或保证人主张权利，保证期间届满后，保证人免除保证责任。
   • 法律依据：《民法典》第六百九十三条。

6. 主合同变更未经保证人书面同意且加重保证责任：

   • 结论：主合同内容若变更未经保证人书面同意，且加重了保证人的保证责任，对于加重的部分，保证人无需承担保证责任。
   • 法律依据：《民法典》第六百九十五条。

7. 债权人转让债权未经保证人同意（针对一般保证）：

   • 结论：在一般保证的情况下，债权人若将全部或部分债权转让给第三人，且未在保证期间通知保证人，保证人将不再承担相应保证责任。
   • 法律依据：《民法典》第六百九十六条。

8. 主债务转移未经保证人书面同意：

   • 结论：债权人若未经保证人书面同意允许债务人转移全部或部分债务，保证人对未经其同意转移的债务不再承担保证责任。
   • 法律依据：《民法典》第六百九十七条。

综上所述，第三方抵押担保人在上述法定情形下可以免除保证责任。在实际操作中，判断保证人是否免责需综合考虑主合同的有效性、债权人的行为、保证人的意思表示以及保证期间等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。