结论：学生打架导致指骨肌腱断裂，是否构成轻伤需依据《人体损伤程度鉴定标准》进行鉴定，若鉴定为轻伤，则可能面临刑事处罚；若鉴定为轻微伤，则主要承担行政责任和民事责任。是否会被判刑，取决于伤害程度及具体情节。
一、伤害程度鉴定
轻伤鉴定：
- 根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤。指骨肌腱断裂若导致手指功能部分丧失或严重影响日常生活，有可能被鉴定为轻伤。
- 具体鉴定需由专业法医进行，依据损伤的部位、程度、恢复情况等因素综合判断。
轻微伤鉴定：
- 轻微伤是指各种致伤因素所致的原发性损伤，造成组织器官结构轻微损害或者轻微功能障碍。若指骨肌腱断裂未导致严重功能障碍或影响日常生活，可能被鉴定为轻微伤。
二、法律责任分析
若鉴定为轻伤：
- 刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，若打架行为被认定为故意伤害且致人轻伤，可能面临刑事处罚。
- 民事责任：无论是否构成刑事犯罪，伤害者均需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
若鉴定为轻微伤：
- 行政责任：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若指骨肌腱断裂被鉴定为轻微伤，打架者可能面临行政拘留和罚款的处罚。
- 民事责任：同样，伤害者需承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费等。
三、特殊情况考量
- 年龄因素：若打架者为未成年人，根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意伤害致人重伤或者死亡等严重犯罪的，应当负刑事责任。对于指骨肌腱断裂这一轻伤情况，若打架者为已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，且未造成更严重后果，可能不承担刑事责任，但需承担行政责任和民事责任。
- 自首与谅解：若打架者主动投案自首，并积极赔偿被害人损失，取得被害人谅解，根据《中华人民共和国刑法》第六十七条和相关司法解释，可以争取从轻处罚。
四、建议
- 及时鉴定：在打架事件发生后，应尽快进行伤情鉴定，以确定伤害程度。
- 法律咨询：在处理此类事件时，建议咨询专业律师，了解具体法律责任和可能的法律后果。
- 积极处理：无论伤害程度如何，打架者均应积极面对，主动承担责任，与被害人协商解决民事赔偿问题，以减轻法律后果。
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