公司确实有权针对家属在公司门口闹事影响正常生产经营的行为采取法律措施，但直接起诉家属可能并非首选或唯一途径，具体需根据实际情况选择合适的法律手段。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律途径选择
报警处理：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，扰乱企业秩序，致使工作、生产、营业不能正常进行，尚未造成严重损失的，处警告或者二百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
- 建议：公司可以首先选择报警，由公安机关对闹事家属进行警告、罚款或拘留等行政处罚，以迅速恢复公司的正常生产经营秩序。
民事诉讼：
- 法律依据：如果闹事行为给公司造成了实际的经济损失，如停工停产期间的工资支出、设备闲置损失、合同违约赔偿等，公司可以根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向法院提起民事诉讼，要求闹事家属赔偿损失。
- 建议：在提起民事诉讼前，公司应收集充分的证据，如现场照片、视频、损失计算依据等，以证明闹事行为与损失之间的因果关系。
刑事诉讼（如构成犯罪）：
- 法律依据：如果闹事行为情节严重，构成犯罪，如聚众扰乱社会秩序罪、寻衅滋事罪等，公司可以向公安机关报案，由公安机关立案侦查，并最终由检察院提起公诉。
- 建议：刑事诉讼涉及复杂的刑事法律程序和证据要求，公司应在专业律师的指导下进行，以确保案件的顺利推进。
二、预防措施与建议
加强安保措施：
- 公司可以增加安保人员，加强巡逻和监控，以预防类似事件的发生。
建立沟通机制：
- 与家属建立有效的沟通渠道，了解他们的诉求和困难，尝试通过协商解决问题，避免矛盾激化。
完善内部管理：
- 审查并完善公司的内部管理制度，确保员工权益得到保障，减少因管理不善引发的纠纷。
法律培训与教育：
- 定期对公司员工进行法律培训和教育，提高他们的法律意识和应对突发事件的能力。
三、注意事项
- 证据收集：在采取任何法律措施前，公司应确保收集到充分的证据，以证明闹事行为的存在、损失的大小以及闹事行为与损失之间的因果关系。
- 法律程序：不同的法律途径涉及不同的法律程序和证据要求，公司应在专业律师的指导下进行，以确保案件的顺利推进和合法权益的维护。
- 和解与调解：在可能的情况下，公司可以考虑与闹事家属进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案，避免法律纠纷的进一步升级。
如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。