针对您提出的“无民事行为能力人没有法定继承人遗产怎么分配”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，无民事行为能力人，包括不满八周岁的未成年人以及不能辨认自己行为的精神病人，他们依法享有继承权，并可通过法定继承、遗嘱继承和遗赠等方式继承遗产。然而，当无民事行为能力人没有法定继承人时，其遗产的处理将遵循特定的法律程序。
一、遗产范围的确定
在处理无民事行为能力人的遗产时，首要步骤是确定其遗产范围。这包括其名下的所有动产（如存款、车辆、金银首饰等）、不动产（如房屋等）、知识产权收益、债权等所有合法财产权益。通过收集各类财产凭证、合同文件等证据，我们可以准确界定遗产范围，为后续的处理工作奠定基础。
二、遗产管理人的设立
由于无民事行为能力人无法自行处理遗产，因此需要设立遗产管理人。遗产管理人可以由推选或由相关继承人共同担任；若没有继承人或继承人均放弃继承，则由被继承人生前住所地的民政部门或村民委员会担任。遗产管理人的职责包括清理遗产、制作遗产清单、向相关方报告遗产情况，并采取必要措施防止遗产毁损、灭失。
三、遗产的分配原则
遗嘱继承优先：如果被继承人在具备相应民事行为能力时立有合法有效的遗嘱，并指定了遗产的分配方式，那么应优先按照遗嘱内容执行。但需注意，遗嘱应保留对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的必要份额，尽管在此情况下无民事行为能力人没有法定继承人，但若遗嘱中有涉及此类特殊情况的条款，仍需遵循。
法定继承的适用：若无遗嘱或遗嘱无效，且无民事行为能力人没有法定继承人，那么遗产将按照法定继承的顺序进行分配的原则不再直接适用。在此情况下，遗产可能会归国家所有，用于公益事业，或者根据具体情况，由民政部门或村民委员会等机构进行妥善处理。但实际操作中，会优先考虑是否存在其他可能的继承人或受遗赠人，以及是否符合法律规定的特殊情形。
特殊照顾原则：尽管在无民事行为能力人没有法定继承人的情况下，这一原则不直接决定遗产分配，但在处理遗产时，仍应充分考虑无民事行为能力人的特殊情况和需求，确保遗产的处理方式符合其最佳利益。
四、债务清偿
在处理无民事行为能力人的遗产时，还需注意清偿其生前所欠的合法债务和税款。继承人（或遗产管理人）应以所得遗产实际价值为限清偿债务，超出部分无需承担，除非自愿偿还。若继承人放弃继承，则对被继承人的债务不负清偿责任。
五、实际操作中的注意事项
及时咨询专业法律人士：由于遗产处理涉及复杂的法律程序和规定，建议在实际操作中及时咨询专业法律人士，以确保遗产处理的合法性和有效性。
保留相关证据和文件：在处理遗产过程中，应妥善保留各类财产凭证、合同文件等证据，以便在需要时提供证明。
尊重被继承人的意愿：在处理遗产时，应尽可能尊重被继承人的意愿和遗嘱内容，确保遗产的分配方式符合其生前期望。
综上所述，无民事行为能力人没有法定继承人时，其遗产的处理需遵循特定的法律程序和原则。通过明确遗产范围、设立遗产管理人、遵循遗嘱继承优先和法定继承的适用原则（在无遗嘱时考虑特殊情况）、清偿债务以及注意实际操作中的事项，我们可以确保遗产得到妥善管理和公平分配。