老人立遗嘱时，并不需要把每一笔存款都详细写上。以下是详细分析：

1. 遗嘱的灵活性：遗嘱的核心目的是明确遗产的分配意愿。老人可以根据自己的意愿，选择将存款作为一个整体进行分配，比如“我名下的所有存款归XX所有”，而无需逐笔列举。这种方式既简洁又明了，避免了因存款变动（如新增、减少）而频繁修改遗嘱的麻烦。

2. 存款的变动性：存款账户可能会因为利息、转账、消费等因素而发生变化。如果遗嘱中详细列出了每一笔存款，那么一旦存款情况发生变化，遗嘱就可能需要相应修改，这无疑增加了遗嘱管理的复杂性和成本。

3. 遗嘱的明确性：虽然不需要逐笔列举存款，但遗嘱中应明确存款的存放方式（如银行账户、存折等）以及大致金额范围（如“我名下银行账户内的存款，总额预计在XX万元左右”），以便继承人能够顺利找到并继承遗产。同时，如果老人有特定的分配意愿，比如希望将某笔特定存款留给某个继承人，也可以在遗嘱中明确说明。

4. 法律建议：为了确保遗嘱的合法性和有效性，建议老人在立遗嘱时咨询专业律师或公证机构。他们可以根据老人的具体情况和意愿，提供个性化的遗嘱撰写建议，并帮助老人完成遗嘱的公证或见证程序，从而确保遗嘱的权威性和可执行性。

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