结论：在货物已交付到工程项目中且施工方因此受益的情况下，能否突破合同相对性要求施工方担责，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合同相对性原则的基本理解
合同相对性原则，是合同法中的一项基本原则，它指的是合同主要在特定的合同当事人之间发生法律约束力，只有合同当事人一方能基于合同向对方提出请求或提起诉讼，而不能向与其无合同关系的第三人提出合同上的请求，也不能擅自为第三人设定合同上的义务。因此，在一般情况下，如果货物交付是基于与施工方无直接合同关系的第三方（如供应商与总承包方之间的合同），那么要求施工方直接担责可能面临合同相对性的障碍。
二、突破合同相对性的可能情形
尽管合同相对性原则是基本原则，但在某些特定情况下，法律也允许突破这一原则，以保护特定利益或实现公平正义。在建设工程领域，以下情形可能构成突破合同相对性的理由：
表见代理或职务行为：如果施工方的员工或代表在接收货物时，被合理认为具有代表施工方接收货物的权限（如表见代理），或者其行为被认定为职务行为，那么施工方可能需要对其行为后果承担责任。
第三人受益合同：如果合同中明确约定或根据合同性质可以推断出，施工方是货物交付的受益人，且该受益是合同的主要目的之一，那么在某些法律体系下，施工方可能被视为合同的一方（尽管非直接签约方），从而需要承担一定的责任。但这种情况较为特殊，且需具体法律条文和司法实践的支持。
法律特别规定：在某些特定情况下，法律可能特别规定施工方需对特定事项承担责任，即使这些事项原本不属于其与供应商之间的合同范围。例如，如果货物存在质量问题导致工程事故，且施工方未尽到合理的检验义务，那么施工方可能需根据相关法律规定承担责任。
不当得利：如果施工方因货物交付而获得了不当利益（即没有合法依据获得了利益），且该利益与货物交付直接相关，那么供应商可能有权根据不当得利原则要求施工方返还利益或赔偿损失。但这种情况下的“担责”更多是指返还利益或赔偿损失，而非直接承担合同责任。
三、实际操作建议
审查合同条款：首先，应仔细审查与货物交付相关的合同条款，特别是关于交付对象、验收标准、责任划分等方面的约定。
收集证据：收集所有与货物交付、施工方受益相关的证据，包括交付单据、验收报告、沟通记录等。
咨询专业律师：由于突破合同相对性涉及复杂的法律问题和司法实践，建议咨询专业律师以获取具体、针对性的法律建议。
考虑其他法律途径：如果直接要求施工方担责存在困难，可以考虑通过其他法律途径（如起诉总承包方、追究不当得利责任等）来维护自身权益。
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