关于租客从事违法活动时房东起诉赔偿的数额问题，这并非一个固定数值，而是需根据具体损失情况、租客违法行为的性质及后果等多方面因素综合判定。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任基础
房东的损失范围：
- 房东因租客违法行为可能遭受的损失包括但不限于：房屋损坏修复费用、因房屋被查封或占用导致的租金损失、因租客行为导致的房屋贬值损失、以及房东为处理租客违法行为所支付的合理费用（如律师费、诉讼费等）。
租客的违法行为性质：
- 租客的违法行为性质及严重程度将直接影响赔偿数额。例如，若租客在房屋内从事毒品交易，导致房屋被警方查封，房东不仅可能面临租金损失，还可能因房屋被标记为“涉毒场所”而遭受长期的经济和声誉损失。
二、赔偿数额的确定
实际损失原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赔偿数额通常应基于房东的实际损失来确定。这包括直接损失（如房屋修复费用）和间接损失（如租金损失、房屋贬值损失等）。
举证责任：
- 房东在起诉租客时，需要提供充分的证据来证明其损失的具体数额。这可能包括修复房屋的发票、租金收入证明、房屋评估报告等。
法院裁量权：
- 在某些情况下，法院可能根据租客的违法行为性质、后果以及房东的实际损失情况，行使裁量权来确定赔偿数额。例如，若租客的违法行为特别恶劣，法院可能酌情增加赔偿数额以体现惩罚性。
三、具体案例与赔偿数额
案例一：租客在房屋内从事赌博活动，被警方查处后房屋被短暂查封。房东因此遭受了租金损失和房屋清洁费用。在此情况下，法院可能根据房东提供的租金收入证明和清洁费用发票，判决租客赔偿房东相应的租金损失和清洁费用。
案例二：租客在房屋内制造毒品，导致房屋被长期查封且严重贬值。房东因此遭受了巨大的经济损失和声誉损害。在此情况下，法院可能根据房屋评估报告、租金收入证明以及房东为处理此事所支付的合理费用，判决租客赔偿房东高额的赔偿金，以弥补房东的实际损失和潜在损失。
四、建议与注意事项
及时收集证据：
- 房东在发现租客从事违法活动后，应立即收集相关证据，如照片、视频、警方查处记录等，以证明租客的违法行为和房东的损失情况。
咨询专业律师：
- 在起诉租客前，房东应咨询专业律师，了解自身的法律权益和可能的赔偿数额范围，以便更好地制定诉讼策略。
合理主张赔偿：
- 房东在起诉时，应合理主张赔偿数额，避免过高或过低的诉求。过高的诉求可能导致法院不予支持，而过低的诉求则可能无法充分弥补房东的损失。
若您作为房东遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便根据您的具体情况提供更详细的法律建议和赔偿数额估算。