关于原签分家协议十年后母亲被某一子女骗签的分家协议是否有效的问题，这需要分情况讨论：

1. 若母亲在签订新分家协议时具备完全民事行为能力，且未受到欺诈、胁迫等非法手段的影响：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事法律行为的有效要件包括行为人具有相应的民事行为能力、意思表示真实、不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。若母亲在签订新分家协议时，上述要件均满足，则该协议是有效的，即使原分家协议已经存在十年。因为新协议的签订是对原协议的变更或补充，只要符合法律规定的生效要件，即可产生法律效力。

2. 若母亲在签订新分家协议时受到欺诈、胁迫等非法手段的影响：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一百四十八条至第一百五十一条的规定，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。同样，一方或者第三人以胁迫手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受胁迫方也有权请求撤销。因此，如果母亲是在被某一子女欺诈或胁迫的情况下签订了新的分家协议，那么该协议是可撤销的。母亲可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内，向人民法院或仲裁机构请求撤销该协议。

3. 若母亲在签订新分家协议时已不具备完全民事行为能力：

   • 如果母亲因年龄、疾病等原因，在签订新分家协议时已不具备完全民事行为能力，那么该协议可能因母亲缺乏相应的民事行为能力而无效。在这种情况下，需要由母亲的法定代理人（如其他子女、配偶等）或指定代理人来代表母亲进行民事活动，包括签订分家协议。如果未经法定代理人或指定代理人的同意或追认，母亲签订的分家协议可能是无效的。

法律建议：

• 如果母亲认为自己是在被欺诈或胁迫的情况下签订了新的分家协议，建议尽快收集相关证据，如聊天记录、录音、视频等，以证明自己是在违背真实意思的情况下签订的协议。
• 如果母亲已不具备完全民事行为能力，建议由其法定代理人或指定代理人来处理相关事宜，包括与子女协商分家协议的变更或撤销。
• 在任何情况下，都建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

可能产生的法律后果：

• 如果新分家协议被认定为有效，那么将按照新协议的内容来分配家庭财产。
• 如果新分家协议被撤销或认定为无效，那么将恢复原分家协议的效力，或者根据实际情况重新分配家庭财产。

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