公司无故辞退员工，属于违法解除劳动合同，需支付赔偿金，而非补偿金，并可能涉及代通知金的支付。以下是详细分析：
一、赔偿金与补偿金的区别及赔偿金的计算
赔偿金：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金即为该经济补偿标准的二倍。
- 特殊情形：若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。赔偿金则在此基础上翻倍。
举例说明：
- 假设员工小张在某公司工作了4年，劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元。因其工作年限按4年计算，正常经济补偿应为4×10000=40000元。由于公司无故辞退，需支付双倍赔偿金，即80000元。
- 若小张的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，且他在公司工作了超过12年，其经济补偿将按职工月平均工资三倍的数额计算，最高不超过12年，赔偿金则为该经济补偿的二倍。
二、代通知金的支付
- 支付情形：若公司未提前三十日以书面形式通知劳动者本人或未额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，还需支付一个月的代通知金。
- 举例说明：如上述案例中的小张，若公司未提前通知即辞退，则除赔偿金80000元外，还需支付一个月工资10000元作为代通知金。
三、员工维权途径
- 协商：员工在遭遇无故辞退时，应首先尝试与公司进行协商，要求公司依法支付赔偿金及代通知金。
- 投诉：若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，请求介入处理，并责令公司限期支付赔偿金及代通知金。
- 仲裁与诉讼：若投诉仍未解决问题，员工可以依法申请劳动仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
四、注意事项
- 证据收集：员工在遭遇无故辞退时，应及时收集证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以便在协商、投诉、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。
- 法律咨询：在处理此类纠纷时，员工若遇到法律难题或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
综上所述，公司无故辞退员工需承担的法律责任明确，员工应依法维权，确保自身权益不受侵害。在具体操作中，若遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供详细的解答和专业的法律支持。