被执行人患有重病，其房子能否继续居住，需根据具体情况判断，主要取决于房产是否已被法院采取强制执行措施以及执行措施的具体类型。以下从不同角度进行分析：
一、房产未被采取强制执行措施或仅被查封
房产未被拍卖、变卖或以物抵债：
- 若房产仅被法院查封，但尚未进入拍卖、变卖或以物抵债程序，被执行人作为房屋的所有权人，仍享有居住权。查封的主要目的是限制房产的转让、抵押等处分行为，以保障债权人的利益，但并不剥夺被执行人的居住权。
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》等相关法律法规，查封并不改变财产的所有权归属，被执行人仍可占有、使用被查封的财产，但不得进行处分。
二、房产已被采取拍卖、变卖或以物抵债等强制执行措施
房产被拍卖、变卖：
- 若房产已被法院拍卖或变卖，且成交后买受人已支付全部价款并办理了产权过户手续，则房产的所有权已转移至买受人。此时，被执行人不再享有房产的所有权，自然也无权继续居住。
房产以物抵债：
- 若房产被法院裁定以物抵债给债权人，且债权人已办理产权过户手续，则房产的所有权同样已转移至债权人。被执行人同样无权继续居住。
特殊情况下的居住权保障：
- 唯一住房且生活困难：若被执行人的房产是其唯一住房，且因患有重病导致生活困难，法院在执行时可能会考虑其实际情况，采取一定的保障措施。例如，法院可能会与债权人协商，为被执行人保留一定期限的居住权，或者为其提供临时住房等。但这种情况并非绝对，需根据具体案情和法院的裁量权来判断。
- 租赁关系：若被执行人在房产被执行前已将房产出租给他人，且租赁合同合法有效，则承租人享有继续居住的权利。此时，即使房产被拍卖或变卖，承租人的居住权仍受法律保护。但需注意，承租人的居住权不得对抗法院的强制执行措施，如法院认为有必要，仍可要求承租人腾退房屋。
三、法律建议
及时沟通：
- 若被执行人患有重病且担心房产被执行后无法居住，建议及时与法院和债权人沟通，说明自己的实际情况和困难，争取达成和解或调解协议。
申请执行异议：
- 若认为法院的执行措施侵犯了自己的合法权益，如唯一住房被错误执行等，被执行人可以向法院提出执行异议，请求法院撤销或变更执行措施。
寻求法律援助：
- 若被执行人经济困难且无法自行应对法律问题，可以寻求法律援助机构的帮助，获得专业的法律咨询和代理服务。
总结来说，被执行人患有重病并不直接影响其房产的居住权，但需根据房产是否已被法院采取强制执行措施以及执行措施的具体类型来判断。若房产未被拍卖、变卖或以物抵债，被执行人仍可继续居住；若房产已被执行且所有权已转移，则被执行人无权继续居住。在特殊情况下，如唯一住房且生活困难等，法院可能会考虑采取一定的保障措施。如有具体法律问题，可直接向我咨询。