若公安机关没有客观证据证明谣言不实，其处理方式需依据具体情况及法律规定进行，以下从多个角度进行分析：

1. 谣言的认定与证据收集

   • 谣言的认定：谣言通常指没有事实依据，通过虚构、夸大或歪曲事实等方式传播的信息，可能对社会秩序、公共利益或他人权益造成损害。公安机关在处理谣言案件时，首先需对谣言内容进行认定，判断其是否构成违法或犯罪。
   • 证据收集：在认定谣言后，公安机关需收集相关证据，包括谣言的传播途径、传播范围、传播者身份、谣言内容与事实的差异等。若公安机关没有客观证据证明谣言不实，即无法证明谣言内容与事实不符，这可能意味着证据收集不充分或谣言内容本身难以直接证伪。

2. 公安机关的处理方式

   • 进一步调查：若公安机关认为现有证据不足以证明谣言不实，可继续开展调查工作，包括询问相关人员、调取监控录像、收集网络传播记录等，以获取更多证据。
   • 不予立案或撤销案件：若经过调查后，公安机关仍无法收集到足够证据证明谣言不实，且谣言未造成严重后果或社会影响较小，公安机关可能根据《刑事诉讼法》的相关规定，决定不予立案或撤销案件。但需注意，这并不意味着谣言本身是真实的，而是由于证据不足而无法追究传播者的法律责任。
   • 行政处罚或刑事追究：若谣言造成了严重后果或社会影响较大，即使公安机关没有直接证据证明谣言不实，但若能证明传播者存在故意传播谣言的行为，且该行为违反了相关法律法规（如《治安管理处罚法》或《刑法》中关于编造、故意传播虚假信息罪的规定），公安机关仍可对传播者进行行政处罚或刑事追究。此时，公安机关需依据其他证据（如传播者的行为表现、言论记录等）来推断其故意传播谣言的意图。

3. 法律建议与后续行动

   • 对于受害者：若您因谣言受到损害，可向公安机关报案，并提供相关证据（如谣言内容、传播记录、损害后果等）以支持您的诉求。即使公安机关最初无法证明谣言不实，您仍可继续提供线索或证据，协助公安机关开展调查工作。
   • 对于传播者：若您被指控传播谣言，但认为谣言内容真实或自己并无故意传播谣言的意图，您可向公安机关提供相关证据（如事实依据、传播记录等）以证明自己的清白。同时，您也可咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
   • 对于公安机关：在处理谣言案件时，公安机关应严格遵守法律规定和程序要求，确保证据的充分性和合法性。若证据不足或存在疑问，公安机关应谨慎处理，避免误判或错判。

总结来说，若公安机关没有客观证据证明谣言不实，其处理方式将取决于谣言的性质、后果以及证据收集情况。在处理过程中，公安机关需严格遵守法律规定和程序要求，确保案件的公正性和合法性。若您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。