结论前置：在对方全责且发票已给对方的情况下，您仍然可以申报工伤，但需注意发票原件的获取及相关证据的保留，同时需考虑工伤与侵权赔偿的竞合问题。以下为详细分析：
工伤申报的独立性：
- 工伤认定是基于您与用人单位之间的劳动关系以及您在工作过程中或因工作原因受到的事故伤害。只要您符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的条件，如工作时间、工作场所内因工作原因受到事故伤害，或者上下班途中受到非本人主要责任的交通事故等，您就有权申请工伤认定。
- 发票的交付给对方，并不影响您工伤申报的权利。工伤申报主要关注的是事故的性质、原因以及是否符合工伤认定的条件，而与发票的归属无直接关联。
发票原件的获取：
- 虽然发票原件已给对方，但在申报工伤时，您可能需要提供相关的医疗费用发票作为报销的依据。因此，您应尽快与对方协商，看是否能获取发票的复印件或扫描件，并加盖对方公章或签字确认其真实性。
- 如果对方拒绝提供，您可以考虑通过法律途径（如起诉）要求对方提供，或者向相关部门（如社保部门）说明情况，看是否能接受其他形式的医疗费用证明。
工伤与侵权赔偿的竞合：
- 在对方全责的情况下，您既可以选择申报工伤，享受工伤保险待遇，也可以选择向对方主张侵权赔偿。但需要注意的是，根据相关法律规定，您不能同时享受工伤保险待遇和侵权赔偿中的相同项目（如医疗费、护理费等）。
- 因此，在申报工伤前，您应仔细考虑自己的损失情况，以及工伤保险和侵权赔偿各自能覆盖的范围，选择对自己最有利的赔偿方式。如果选择申报工伤，那么对于已经通过工伤保险报销的部分，就不能再向对方主张赔偿了。
申报工伤的流程：
- 您应尽快向用人单位报告事故情况，并要求用人单位在规定时间内（如30日内）向社保部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未按时提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 在申报工伤时，您需要提供相关的证据材料，如事故报告、医疗证明、证人证言等，以证明您的事故符合工伤认定的条件。
建议：在处理此类问题时，建议您尽快咨询当地社保部门或专业律师，以了解具体的申报流程和所需材料，确保您的权益得到妥善保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。