结论：下班回家路上被私驾车撞伤且对方全责的情况下，一般可以申请工伤认定，但需要满足一定的条件。

法律背景与条件分析

根据《工伤保险条例》第十四条第六项的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。这一条款明确了在上下班途中发生交通事故，且职工非主要责任时，可以认定为工伤的情形。

具体到您的案例：

1. 事故时间：您是在下班回家的路上发生的交通事故，这符合“上下班途中”的时间要求。

2. 事故责任：对方全责，意味着您在事故中并非主要责任方，这满足了“非本人主要责任”的条件。

3. 事故类型：您是被私驾车撞伤，属于交通事故的范畴。

申请工伤认定的流程与注意事项

1. 及时报告：在发生事故后，您应尽快向用人单位报告，并告知事故详情。

2. 收集证据：保留好交通事故认定书、医疗证明等相关证据，这些将是申请工伤认定的重要依据。

3. 申请工伤认定：用人单位应在事故发生之日起30日内，向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按时提出申请，您或您的近亲属、工会组织可以在事故发生之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

4. 等待认定结果：社会保险行政部门将在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。

可能的法律后果与建议

1. 如果认定为工伤：您将享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助等。这将大大减轻您的经济负担，并保障您的合法权益。

2. 如果未认定为工伤：您仍然可以通过民事诉讼途径向肇事方主张赔偿。在这种情况下，您需要准备充分的证据，证明肇事方的过错以及您因此遭受的损失。

建议：

• 在处理此类事故时，建议您及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权益和可能的法律途径。
• 保留好所有相关证据，包括交通事故认定书、医疗证明、工资单等，这些将在后续的工伤认定和民事诉讼中发挥重要作用。

如果您在工伤认定或赔偿过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。